[精品]数学易错题举例分析

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1、题U第一题第—•题第三题总分得分阅卷人(A)0但)0或1(C)0或2(D)0或1或2数学易错题举例分析一、单项选择题：(共11题,每小题5分，共55分)1、设°、0是方程十一2也+£+6二0的两个实根，贝0©—1尸+(0—1)2的最小值是49(A)---(B)8(C)18(D)不存在4答案：利用一元二次方程根与系数的关系易得：a+0=2k,a0=k+0(a_1)~+(0_T)~=cx~—2a+1+俨_20+]={(X+0)~—2a/3—2(q+0)+2=4伙_》2_¥4449有的学®—看到4,常受选择答案(A)的诱惑，盲从附和。这正是思维缺乏反思性的体现。如果能以反思性的态度考察

2、各个选择答案的来源和它们Z间的区别，就能从中选出正确答案。:原方程有两个实根0，•••A=4k2-4(k+6)>0亠k<-2或kX3.当k>3时，(a_l)2+(0_l)2的最小值是&当k<-2时,(a-1)?+(0-1)?的最小值是18。这时就可以作出正确选择，只有(B)正确。2、已知集合M=｛玄线｝,N=｛圆｝,则MC1N屮元素个数是答案：A陳合元素的确定性)3、如果kx2+2kx-(k+2)<0ffi成立，则实数k的取值范馬是(A)-l

3、充分不必要条件，则。的取值范围是(A)(4，+°°)(B)"+°°)(C)d)(D)d]答案：C(等号)5、若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立，则实数。的取值范围是(A)[,1)(B)(l,+a)(C)G1)(D)(,1)U(l,2)答案：A(等号)6、若不等式(一1)%<2+对丁•任意止整数n恒成立，则实数Q的取值范围是(A)[-2,)(B)(-2,)(C)[-3,)(D)(-3,)答案：A(等号)7、函数/⑴=log(.i-2+t/x+2)值域为R,则实数a的取值范围是(A)(—2,2)(B)[-2,2](C)(-00-2)U(2,+oo)(D)(-oo-2]U[

4、2,十oo)答案：D(正确使用AR和△VO)8、若左0,)之0且兀+2尸1,那么2x+3)，的最小值为⑷2(B)(C)(D)0答案：B(隐含条件)9、函数y=sinx(l+tanxtan)的最小正周期是(A)(B)龙(C)2龙(D)310、已知/⑴是周期为2的奇函数，当XG[0J）时,f（x）=2则/（log23）=（A）（B）（C）一（D）一答案：D（对数运算）11、在AABC屮，用d、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a=2、b=V2、A=—4,则ZB=7171至或5兀兰或17t(A)12(B)6(C)66(D)1212答案：B（隐含条件）二、填空题

5、：（共5题,每小题5分共25分）1、已知A=，若APR=0,则实数t集合T=_o答案：休＞一2｝（空集）2、已知函数f（x）二,则函数/（工）的单调区间是答案：递减区间（一8,—1）和（一1,+g）（单调性、单调区间）3、函数y=的单调递增区间是答案：[―,一1）（定义域）/+4x+34、函数y二F+x-6的值域是。22答案：（一®5）u（5,i）u（l,+g）（定义域）5、已知a】=l,an=an-]+2n_I(n>2),则an=答案：2n-l(认清项数)三、解答题：(共15题,每小题14分，共210分)1、已知f(x)s+,若-3

6、<(7+/?<03<2a+-<6答案：错误解法由条件得2②x2—①6<2—②得-14-1③+④得叫3。+兌翌,即怜⑶县33333错误分析采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数f(x)=axb,其值是同时受Q和〃制约的。当。取最大(小)值时，：不一定/(l)=Q+b2a』2/⑵取最大(小)值，因而整个解题思路是错误的。正确解法由题意有a二£[2/⑵-/⑴]，b二

7、[2/(1)-/(2)],•")=3吨諾/(2)一訓).把口)和门2)的范围代入得加⑶卑2、已知(x+2)J=l,求x?+y2的取值范围。答案：错解由已知得y2=-4x2-16x-12,因此x2

8、+y2=~3x2-16x-12=-8283(x+3)2+3・••当x二一时，x?+y2有最人值，BPx2+y2的取值范围是(一8,]。分析没有注意x的収值范围要受已知条件的限制，丢掉了最小值。事实上，由T(x4-2)2+=1=>(x+2)2=1-<1=>-30,圆锥曲线有界性等。3、已知：a>0,b>0,a+b=1，求(a+)'