趋势模型与分析

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1、趋势模型与分析实验目的：掌握如何建立一个趋势模型。实验内容：对经过季节调整的时序建立趋势模型知识准备：t期趋势是时间序列的主要构成要素，它是指现彖在较长时间内持续发展变化的一种趋势或状态。通过对时间序列长期趋势的分析，可以掌握现彖活动的规律，并对未來的发展趋势做出判断或预测。此外，可以将长期趋势从时间序列中予以剔除，从而观察和分析其它因索对时间序列的影响。本章主要介绍回归分析法与HP(Hodrick・Prescott)滤波方法。一、冋归方法常用来描述时间序列的趋势变动的拟合模型冇以下几种：线性方程：Yt=a+bt(31)二次曲线：Yt=a+bt+ct2(32

2、)指数曲线：Yt=e{a+b,}(33)修正指数曲线：Yt=k+ahl(34)Gompertz(龚帕兹)曲线：lnKz=k+ab‘(0〈b⑴(35)Logistic(逻辑斯谛)曲线：K/1=k+ahl(36)趋势模型主要利用图形识别结合差分法来进行模型的基本选择。当时间序列各项数值的一阶差分相等或大致相等，就可以匹配线性方程；当时间序列的二阶差分相等或大致相等，就可以匹配二次曲线；当时间序列的一阶差比率相等或大致相等，就可以匹配指数曲线；当时间序列一阶差的一阶比率相等或大致相等,就可以匹配修正指数曲线。二、HP滤波方法HP滤波方法在分析宏观经济趋势方而冇着广

3、泛的应用，它由Hodrick和Presott于1981年在分析美国战后的经济景气时首先提出。HP滤波假设时间序列兀由趋势成分和波动成分组成，）/是包含趋势成分，）叮是包含波动成分，则x=y,T+y,c（37）计算HP滤波就是从兀中分解出昇。一般地，时间序列儿中可观测部分趋势）/常被定义为下式最小化问题的解:+龙［0「-以）-（以-皿）］t=2(38)其中，2>0,这个使式（40）达到最小的昇即被认为是时间序列的趋势性成分。式中2是控制平滑程度的惩罚因子，久越大，越平滑；当A->oo时，上式第二项中只能取零，这时HP滤波只能退化成最小二乘法了。一般经验，兄的取

4、值如下：当序列是季度序列，A=100；是年度序列，/I=1600；是月度序列，几=14400。a实验背景：对上述经过季节调整的序列生成趋势模型，并与HP滤波屮生成的趋势序列进行比较。实验步骤：通过实验一，得到经过季节调整的序列XSA。点击Quick/GenerateSeries,打开生成新序列对话框，如图9.8所示：图9.8SEnterequation中输入相关函数，在本例中，由于调整后的序列呈现出线性趋势，输入dxsa=d(xsa),表示对调整后的序列作一阶羌分生成一个新的序列上图表明，对季节调整后的序列一阶茅分生成的新序列dxsa在某一水平上下波动，表明

5、季节调整后的序列xsa具冇线性趋势，由此可建立一个线性模型。点击Quick/GenerateSeries,生成吋间序列，如图9.10所示：图9.10@TREND(d)表明生成以d期为0的时间趋势变量，其中d为口期(适用于吋间序列数据)或观测值个数(适用于截面数据)。在本例屮，输入t=@trend(1994.12),表明生成以1994年第12个月取值为0的时间趋势变量。在序列t及xsa窗口点击Proc/Makeequation,JT开回归对话框，如图9.11所示：SpecificationOptiEquationspeci£icationDependentva

6、riablefollowedbylisto£regressorsandFDLterms,ORanexplicitequationlikeEstimaLtionsettingsMethod：LS一LeastSquares(NLSandARMA)EquationEstimationSample1995ql2007q4图9.11在Equationspecification窗口中依次输入被解释变量、常数项、解释变量。在木例中，依次输入xsa、c、t,中间用空格断开。Estimationsettings：估计设置。估计方法（Method）：LS（最小二乘法）、TSLS

7、（二阶段最小二乘法）、GMM（广义最小二乘法）等等；估计区间（Sample）。在本例屮，选择最小二乘法，然后点击确定，可得到估计结果，如图9.12所示：NependentVariable:XSAMethod:LeastSquaresDate:03/17/08Time:14:05Sample:1995M011998M12Ineludedobservations:48VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2667.76654.3606749.075300.0000T40.139951.93141920.7826

8、20.0000R-squared0.903749Me