高三数学最后压轴卷理新人教A版

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1、双语中学高三最后压轴卷数学（理）试题注意：本试卷共分I、II两卷，所有答案必须写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不予记分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1•在复平面内复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B,若复数z对应的点C为线段AB的中点，则zz的值为（）・f2QA共有(A.61B・13C・20D2.已知A3）,{

2、,2,3,}且A中至少有一个奇数，则这样的集合B.12个C・15个设()

3、=宀X=[则fX—(12x,x1,2A.3c4C.5B.456A.X个3.xdx的值为（o12等差，数列速鸟顶护5.崖如项和为Si,.a511,S［』访&」沿对弟技186贝I如图所示，则左视图的面积为（A.B.古械三棱锥C一笔D鸟主观图与俯视图1視图C.D.6.已知ABCD是柜形，边长AB=MBC=4,正方形ACEF边长为5,2平面ACEF丄平面ABCD.则多面体ABCDEF的外播球的衰面积（艸A-25开B.50/rC.36打D.100/TP7.程序框图如图所示，A.2B.——2该程序运行后输

4、出的S的值是（C.—3D•—3&设/（^）=cosx-sinx把y=/（x）的圏髦搜向昭a=@0）平移后•怆好得到函数尸广（x）的聽，则7的值可以为（7F,3兀小r3"—B・~—C.xD.—2242A.C.XD.）卍9.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颇色的球全部取岀时停止取球，则恰好取一5l次球吋停止取球的概率为（）A.581B.14>8110.厶口，210）的焦点F与椭圆c.2284_+2X2aJ@LTF与X轴垂C.D.25>2y21(ab臥：

5、则椭圆的离心率为（D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)P到点A(2,0、)B£0孝离之和为x=4cos6、"・曲线2厂(8为参数)上一点12.(x^y的展开式中，x'y'的系数是y=2V3sinO13.若变壘x、y满足彳+若2x-y的最大值为x+y+2<0y>a9?Ja=，14.如图，过抛物线x2=4y焦点的直竣依次交抛物线与團“x2+O-1)2=1于点A、B、C、D,则ABCD的值杲15.函数/仗)是定义在实数篥2?上的丕恒为零的偶函数•/(-1

6、)=0.且对任意实数乂都12011有xf(x+1)=(l+x)/(x)-则/(0)+/(-)+/(1)+•••+/(—t—)的值是222三、16.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(本小题满分12分)在△ABC中,A+B4sin2角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=V7,_7OC=2'cos22(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积・17.(本小题满分12分)某厂生产的产品在出厂諒都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等

7、2品通过检测的概率为・现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.3(1)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(2)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X,求X的分布列；Wow-w*k&s%5¥u(3)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.18.(本小题满分13分)如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.(1)求证：BD丄FG；(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD,并说明理由.2亢(3

8、)当二面角—PC—D的大小为"时，求PC与3底面ABCD所成角的正切值.19.(本小题满分13分)_2+>f(X)一alnX一2(a0).已知函数(1)若曲线单调区间；(2)若对于(3)记g(x)间Xyf(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线yx2垂直，求函数yf(x)的V€+oO>—=X(0t-)都有<(x)2(a丄)成立,试求a的取值范围；一时，函数g(x)在区『1,[e,e]上有两个零点，f(x)xb)R•当a1求实数b的取值范围.20.(本小题满甘「T2劳)〉2y21(ab2已知椭圆

9、C:X2ab0)的长轴长为I)求椭圆c的标准方程；U)若过点B(2,0)的直线I(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,1F之间)，且OBE与OBF的面积之比为，求直线I的方2程.Wow-w*k&s%5¥u21.(本小题满分13分)5川}{}匚知f(X),且方程3x1f(x)4x80有两个不同的正根,€+其中一根是另一根的3倍，记等差数列an、bl的前n项和分别为Sn,Tn且{}{}(nN)。(1)若g(n)a，告g$n)的最大值;n(2)若a1,数列bn的公差为3,试问在数列令与