陕西省榆林市榆阳区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、榆林市第二中学2018--2019学年第二学期期末考试高一年级数学试题一、选择题。1.下列各角与终边相同的角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由终边相同角的定义解答即可。【详解】与终边相同的角可表示为，当时，故选D【点睛】本题考查终边相同角，属于简单题2.已知扇形的弧长是4，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A.1B.2C.4D.1或4【答案】C【解析】因为扇形的弧长为4，面积为2，所以扇形的半径为：×4×r=2，解得：r=1，则扇形的圆心角的弧度数为=4．故选：C．3.角的终边经过点，则的值为（）

2、A.B.C.D.【答案】D【解析】根据三角函数定义，，，，所以，故选择D.4.已知角的终边与单位圆的交点为，则（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】根据交点坐标得到，利用二倍角公式可计算.【详解】由可得，故.故选B.【点睛】角的终边与单位圆的交点的坐标为，利用这个性质可以讨论的函数性质，也可以用来解三角方程或三角不等式.注意计算时公式的合理选择.5.将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】

3、【分析】根据函数的图像变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换【详解】由题意函数的图像上各点向右平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的一半，得到，纵坐标伸长为原来的4倍，得到故选A【点睛】本题考查三角函数的图像变换，属于一般题。6.函数其中，的图象的一部分如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用图象中的2和6，求得函数的周期，求得ω，最后根据x＝2时取最大值，求得，即可得解．【详解】如图根据函数图象可得：函数的周期为（6﹣2）×4＝16

4、，又∵ω＞0，∴ω，当x＝2时取最大值，即2sin（2）＝2，可得：2＝2kπ，k∈Z，∴＝2kπ，k∈Z，∵0＜＜π，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了五点作图的应用和图象观察能力，属于基本知识的考查．7.下列点不是函数的图象的一个对称中心的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】根据正切函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：对于函数f（x）＝tan（2x）的图象，令2x，求得xπ，k∈Z，可得该函数的图象的对称中心为（π，0），k∈Z．结合所给的

5、选项，A、C、D都满足，故选：B．【点睛】本题主要考查正切函数的图象的对称性，属于基础题．8.已知四边形为正方形，点是的中点，若，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的加、减法法则将用基本向量，表示即可。【详解】四边形为正方形，点是的中点所以，在正方形中，，又因为，所以，所以故选B【点睛】本题考查向量的加减法运算，解题的关键是将用基本向量，表示，属于简单题。9.已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】记向量与向量的夹角为，在上的投影为．在上的投影为，，，．

6、故选：B．10.设向量，满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】B【解析】【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【详解】∵

7、

8、，

9、

10、，∴分别平方得2•10，2•6，两式相减得4•10﹣6＝4，即•1，故选：A．【点睛】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．11.已知，，均为锐角，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，可得，利用三角函数的基本关系式，分别求得的值，利用，化简运算，即可求解.【详解】由题意，可得α，β均为锐角，∴－<α－β<.又sin(α－β)

11、＝－，∴cos(α－β)＝.又sinα＝，∴cosα＝，∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)＝×－×＝.∴β＝.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中熟记三角函数的基本关系式和三角恒等变换的公式，合理构造，及化简与运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件，再利用二次函数的性质求得函数的最值，可得函数的值域。【详解】，，当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最大值为，

12、所以函数的值域为，故选C【点睛】本题考查函数的值域，解题的关键是通过三角恒等式将函数变形为，属于一般题。二、填空题。13.函数的定义域为_______.【答案】【解析】要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：≠kπ+，k∈Z，解得，故函数的定义域为，故答案为．14.已知，若函数为奇函数，则______．【答案】【解析】【分析】根据奇函数的定义以