极坐标方程的概念与圆的极坐标方程

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1、极坐标方程的概念与圆的极坐标方程教学目的1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。2、掌握各种圆的极坐标方程。3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形教学重点：总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。复习引入一、复习：曲线的方程概念：……二、讨论回答：曲线的极坐标方程概念：……探究如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？xC(a,0)O思路分析1、先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴2、把所

2、设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来、　即明确长度与角度是哪一边，哪一个角3、找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形4、利用三角形的边角关系的公式与定理列等式5、列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件6、引出指明极坐标方程的条件曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系（１）曲线Ｃ上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f(,)=0；（２）方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是f(,)=0。曲线的极坐标方程二、怎样求曲线的极坐标方程？与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就

3、是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0，再化简并说明。例1已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？题组练习1求下列圆的极坐标方程（１）中心在极点，半径为２；（２）中心在Ｃ（ａ，０），半径为ａ；（３）中心在（ａ，／2），半径为ａ；（４）中心在Ｃ（0，０），半径为ｒ。＝2＝2acos＝2asin2+02-20cos(-０)=r2极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少练习2练习3以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是C练习4曲线关于极轴对称的曲线是：C

4、１.小结：（１）曲线的极坐标方程概念（２）怎样求曲线的极坐标方程（3）圆的极坐标方程