探究函数图象问题

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1、26．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=-x2+2+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x…-3-2-10123…y…-2m2121-2…其中m=；（2）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，写出:①该函数的一条性质；②直线y=kx+b经过点（-1，2），若关于x的方程-x2+2+1=kx+b有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是.有这样一个问

2、题：探究函数的图象与性质。小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。下面是小东的探究过程，请补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是___________；(2)下表是y与x的几组对应值。x…123…y…m…求m的值；yy665543211243xxOO-4-3-2-1-1-2-3-4(3)如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：______

3、__________。有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是___________；(2)下表是y与x的几组对应值x…0234…y…3m…求m的值；(3)如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：________________.

4、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是___________；（2）下表是y与x的几组对应值．x-2-11234…y0-1m…求m的值；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．小华在研究函数与图象关系时发现：如图所示，当时，，；当时，，；…；当时，，．他得出如果将函数图象上各点的横坐标不变，

5、纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数的图象．类比小华的研究方法，解决下列问题：（1）如果函数图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象的表达式为；（2）①将函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象；②将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象的函数表达式为．阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于A（1，3）和B（，）两点．观察图象可知：①当或时，；②当或时，，即通过观察函数的图象，可以得到不等式的解集．有这样一个问题：求不等式的解集．某同学

6、根据学习以上知识的经验，对求不等式的解集进行了探究．下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化当时，原不等式不成立；当时，原不等式可以转化为；当时，原不等式可以转化为；图2（2）构造函数，画出图象设，，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．双曲线如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足的所有的值为　　；（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：

7、不等式的解集为　　．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是___________；(2)列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=__________；x…-3-2011.52.5m467…y…2.42.5346-2011.51.6…(3)请在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)结合函数的图象，写出该函数的两条性质：①；②．有这样一个问题：探究函数的图象与性

8、质．小东对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是全体实数；（2）下表是y与x的几组对应值．x…0123456…y…m00062460…①m=；②若M（，），N（，720）为该函数图象上的两点，则；（3）在平面直角坐标系中，A（），B（）为该函数图象上的两点，且A