北师大版数学中考复习课件《图形变换》

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1、图形变换一、平移2、平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移。3、平移图形的实例：CBAC1B1A1画出△ABC向右平移6个单位后的△A1B1C1二、旋转1．旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。2．旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此

2、相等。3、旋转图形的实例：OC1B1A1画出△ABC绕点O向顺时针方向旋转90°后的△A1B1C1CBA●三、对称（轴对称、中心对称）1、轴对称的性质：（1）对称轴垂直平分对称点之间的连线段。（2）对应线段相等，对应角相等。2、中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等图形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。3、轴对称与中心对称的图形实例CBAB1C1A1NM（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.CBAC2B2A2●O(2)画出△ABC关于点O对称的△A2B2C2.四、相似与位似1、位似

3、的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比叫做位似比。2、位似的性质：（1）如果两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心距离之比都等于位似比；（2）任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上）。●ABCOA1B1C1A1B1C13、位似图形实例画出以点O为位似中心，将△ABC放大2倍后的图形△A1B1C1.ABCxyO1、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)．①把△AB

4、C向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．C1B1A1A2B2C2AC(3,0)xyOB2、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是；(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.A1B1C1A2B2C2ABCOxyA’

5、B’C’3、如图，在每个边长都是1的正方形方格纸中。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3),C(6,2)，并求出点B坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A’B’C’；（3）计算△A’B’C’的面积．