函数的应用举例(二)

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1、函数的应用举例(二)---利息,增长率,利润最大等问题还,你准备好有2天了吗?例1按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，（１）写出本利和y随存期x变化的函数式．（２）如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少?复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做下一期本金，再计算下一期的利息。小知识：本利和=利息+本金y=a(1+r)x*要设元增长率问题的函数模型如果原来的基础数为a,平均增长率为p%，则关于时间x的总量y可表示为：总量基础

2、数平均增长率时间y=a(1+p%)x解决增长率问题，常用此函数模型1、写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式.2、计算10年以后该城市人口总数.（精确到0.1万人）例2.某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2%.3、计算大约多少年以后该城市人口将达到150万人（精确到一年）.分析:4、如果20年后该城市人口总数不超过150万人，年自然增长率应该控制在多少？分析:例2.某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2%.x=例3.某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇

3、人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，求出函数y关于x的解析式.Ｘ年后人均占有粮食例4.已知某商品的价格每上涨x%，销售的数量就减少kx%，其中k为正常数。(1)当k=½，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？练习：某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个.若零售价在50元的基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时，这批货物能取得最高利润.分析：利润=（零售价—进货单价）销售量选例5.北京市的一家报刊摊点，从报社买

4、进《北京晚报》的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？3.我国工农业总产值从1980年到2000年的20年间实现翻两番的目标,设平均每年的增长率为x,则（）A（1+x）19=4B(1+x)20=2C(1+x)20=3D(1+x)20=44.某企业生产

5、总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为（）APBP12C(1+P)12D(1+P)12-15.某商品零售价2002年比2001年上涨25%，欲控制2003年比2001年上涨10%，则2003年应比2002年降价（　　　）A15%B12%C10%D5%课堂练习1.书p88-课堂练习3、42.某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价___%.２５ＤＤＢ6、某市1997年底人口为20万人，人均住房面积为８m²，计划到2001年底人均住房面达10m²。如果该市每年人口平均增长率控制在1%，那么要实现这一住房计划，该市平

6、均每年大约要新建多少面积住房？(结果以万平方米为单位，保留两位小数)。解：设平均每年新建住房面积为x万平方米，由题意，得：160+4x≥10×20(1+1%)4∴x≥12.03所以该市每年大约新建住房12.03万平方米，才能实现计划。４年后人均住房面积