数模一等奖优秀论文

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1、08年度广州地区五所高校数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是：B所属学校（请填写完整的全名）：广东水利电力职业技术学院

2、参赛队员(打印并签名)：1.詹建勋2.黄子聪3.吴钊鸿日期：2008年5月19日电子游戏中的数学模型分析摘要：本文研究的是关于电子游戏中的数学模型的简要分析，通过策略分析和求解，我们对题目中的已知策略其进行了评价，最终我们通过合理的假设和数学逻辑推理，建立最优设计的数学模型，即各种策略分析，并运用数学软件和计算器求解出各种策略的期望值。最后我们得出结论：无论玩家采用什么策略，期望值E<0恒成立，因此类似的赌博性质的游戏在大量重复的试验中玩家一般总是吃亏的一方。对问题一，我们看作一个独立随机事件的一个离散数学模型。在这个问题中我们做了以下几点：1、准确计算出每一个事件可能

3、的概率；2、分析好该某玩家采取此种策略的模型；3、根据概率和所得奖金计算一次玩游戏玩家所得金钱的数学期望值。对问题二，我们根据问题一的结果和对策论的基本思想，提出在现实下注中，我们要准备好多种不同的策略，根据不同的情况使用不同的策略，这样才能实现更高的期望值。对问题三，我们根据问题二的评价结果，对抽到各种类型牌之后的换牌策略进行分析，修改和设计。主要策略是：我们的对策是根据自己现有的牌，先选择一个离更高奖金牌型的最接近的一个牌型，然后把其余的换掉，以提高奖金的期望值。通过问题三的结果，我们可以总结出随着概率的降低奖金的增加速度也在加快，所以我们应该按同花顺=>同花=>顺

4、子的优先级选取保留的牌。关键词：策略、期望值、优先级12一、问题重述近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：牌型奖金（元）同花大顺（10到A）800同花顺50四张相同点数的牌25满堂红（三张同点加一对）8同花5顺子4三张相

5、同点数的牌3两对2一对高分对（J及以上）1其它0在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。2、对上述策略进行评价。3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。二、模型假设1．玩家每次游戏都看成一个独立完成的时间，不受其他外界或情绪影响。2．玩家每次游戏都严格按照策略完成游戏，没有例

6、外。3．假设玩家每次都有足够的赌注。4．假设机器不会发生任何故障，例如：游戏系统运行正常，没有漏洞。三、符号说明P0：第一次抽牌出现牌型为“其它”的概率；P1：第一次抽牌出现牌型为“一对高分对”的概率；P2：第一次抽牌出现牌型为“两对”的概率；P3：第一次抽牌出现牌型为“三张相同点数的牌”的概率；P4：第一次抽牌出现牌型为“顺子”的概率；P5：第一次抽牌出现牌型为“同花”的概率；P6：第一次抽牌出现牌型为“满堂红”的概率；P7：第一次抽牌出现牌型为“四张相同点数的牌”的概率；P8：第一次抽牌出现牌型为“同花顺Z”的概率；12P9：第一次抽牌出现牌型为“同花大顺”的概率；

7、K0：换牌之后出现牌型为“其它”的概率；K1：换牌之后出现牌型为“一对高分对”的概率；K2：换牌之后出现牌型为“三张相同点数的牌”的概率；K3：换牌之后出现牌型为“顺子”的概率；K4：换牌之后出现牌型为“同花”的概率；K5：换牌之后出现牌型为“满堂红”的概率；K6：换牌之后出现牌型为“四张相同点数的牌”的概率；K7：换牌之后出现牌型为“同花顺Z”的概率；K8：换牌之后出现牌型为“同花大顺”的概率；E:某抽牌策略的数学期望值；:在某种情况时不换牌的期望；:在某种情况时换牌的期望；四、问题一的分析与解答分析过程：本题可以看作一个独立随机事件的