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时间:2019-10-02
《四年级奥数 速算(教案版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、速算 这一讲讨论乘法的“同补”与“补同”速算法。 两个数之和等于10,则称这两个数互补。在整数乘法运算中,常会遇到像72×78,26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补,或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。72×78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补,这类式子我们称为“头相同、尾互补”型;26×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同,这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目,有非常简捷的速算方法,分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。例1(1)76×74=?(2)31×39=? 分析
2、与解:本例两题都是“头相同、尾互补”类型。 (1)由乘法分配律和结合律,得到76×74=(7+6)×(70+4)=(70+6)×70+(7+6)×4=70×70+6×70+70×4+6×4=70×(70+6+4)+6×4=70×(70+10)+6×4=7×(7+1)×100+6×4。于是,我们得到下面的速算式:(2)与(1)类似可得到下面的速算式: 由例1看出,在“头相同、尾互补”的两个两位数乘法中,积的末两位数是两个因数的个位数之积(不够两位时前面补0,如1×9=09),积中从百位起前面的数是被乘数(或乘数)的十位数与十位
3、数加1的乘积。“同补”速算法简单地说就是:积的末两位是“尾×尾”,前面是“头×(头+1)”。67×6338×3281×89例2(1)78×38=?(2)43×63=?分析与解:本例两题都是“头互补、尾相同”类型。(1)由乘法分配律和结合律,得到 78×38=(70+8)×(30+8)=(70+8)×30+(70+8)×8=70×30+8×30+70×8+8×8=70×30+8×(30+70)+8×8=7×3×100+8×100+8×8=(7×3+8)×100+8×8。于是,我们得到下面的速算式:(2)与(1)类似可得到下面的速
4、算式:由例2看出,在“头互补、尾相同”的两个两位数乘法中,积的末两位数是两个因数的个位数之积(不够两位时前面补0,如3×3=09),积中从百位起前面的数是两个因数的十位数之积加上被乘数(或乘数)的个位数。“补同”速算法简单地说就是:积的末两位数是“尾×尾”,前面是“头×头+尾”。76×3656×2668×48例3.11的乘法231415×1176×1124×11231415×112545565高位是几则进几,两两相加挨着写。相加超10前加1,个位是几还写几。例4.十位是1的乘法个位数是1的乘法个位相乘写个位,13个位相乘写个位,
5、315161个位相加写十位,×12十位相加写十位,×21×71×81十位相乘写百位,156十位相乘写百位,65136214941有进位的加进位。有进位的加进位。15×1716×1914×1241×2151×3171×61练习 计算下列各题:(先速算,在竖式计算验算) 68×6293×97 27×8779×3943×4739×79 72×7811×3918×1213×17 27×1179×1161×2131×71 21×8111×3942×6237×77 72×7871×9147×4313×15 12×1898×11
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