中考数学试题新特点

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1、中考数学试题新特点及复习策略荆门市教学研究室　罗昭旭2006年3月中考数学试题新特点（一）随着课程改革的逐步深入和全面推进，全国各地中考命题在“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”思想的指导下，呈现出关注学习过程、聚焦社会热点、突出探究开放、赋予游戏背景、尝试动手操作、重视方案设计、青睐图表信息、体现人文关怀等特点，下面结合2005年各地试题加以分析.一、关注学习过程学生的学习过程是一个自我建构、自我反思、评价、调控的过程，让学生经历知识的形成与应用过程，能更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，增强学好数学的愿望和信心.例1（安徽省）下

2、面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“其余两角是30°和120°”；王华同学说:“其余两角是75°和75°.”还有一些同学也提出了不同的看法……1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)【评析】此例在考查等腰三角形性质和三角形内角和应用的同时，重点考查了学习过程中的合作交流、反思等环节中学生的表现，为学生增强合作意识，养成反思习惯起到了很

3、好的导向作用.二、聚焦社会热点《数学课程标准》特别强调，数学背景的现实性和“数学化”，以学生熟悉的现实生活和生产实践为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题.这类试题，体现时代性，并且聚集社会热点问题，引导学生关注国家、人类和世界的发展，既有强烈的德育功能，又能让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用.例2（青海省）近年来，国家为了加快贫困地区义务教育事业发展的步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实现了“两免一补”政策，收到了良好的效果.某地在校学生比原来增加了4217名，其中小学生在校生

4、增加了10%，初中在校生增加了23%，现在校中小学生共有32191名，求该地原来在校中小学生各有多少名？例3（云南省）我省课改实验区于2005年起实行初中毕业生综合素质评价，结果分为A、B、C、D四个等级，我省某教育局为了了解评价情况，从全区3600名初三毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果进行统计，得到如图1的扇形统计图.39.5%55%5%根据图中提供的信息：（1）请你求出样本中评定为D等级的学生占样本人数的百分之几？有多少人？（2）请你说明样本中众数落在哪一个等级？估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？【评析】以上两例从课程改革、加快贫困地区教育事业发展

5、这两个社会热点出发，设计数学问题，让学生在解答过程中，不但受到数学来源于实践、服务于实践的教育，增强数学应用意识，而且还了解到国家对课改实验区毕业生进行素质评价，分等级评定的政策，以及对贫困学生实行“两免一补”政策后带来的变化，感受到党的温暖.三、突出开放探究《数学课程标准》在对“空间与图形”要求中特别指出：“在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧.”因此，与原大纲要求的中考试题相比，课改实验区的中考试题，降低了几何证明题的难度，突出了试题的探索性和开放性.例4（山西省）如图，正

6、方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由.ABCGFED例5（广东省）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论.ABNCDMEF【评析】以上两例几何证明题，显然注重了结论和探究.例4中的（1）和例5中的（2）属于结论开放型

7、问题，让学生根据条件进行探究；例4中的（2）属于存在性开放型问题，让学生根据条件，观察图形，找出通过旋转可重合的两个全等三角形，这较好地考查了学生的空间观念和思维能力.四、尝试动手操作《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”建构主义也认为最好的学习方法就是“做数学”.因此课改实验区的中考试题中也出现了大量动手操作型试题，使学生在多样化的操作活动中体验数学的神秘与乐趣，并实现数学的再创造，从中感受数学的力量，促