数值分析matlab数值试验

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1、实验一：误差传播及算法稳定性实验1.21、试验程序：functioncharpt1_2%误差传播及算法稳定性实验clc;clearall;promps={'请选择递推关系式，若选E1=1/e,En=1-nEn-1,请输入1，若选EN=0，En-1=(1-En)/n,请输入2：'};I=1;whileIresult=inputdlg(promps,'charpt1_2',1,{'1'});Nb=str2num(char(result));if((Nb~=1)

2、(Nb~=2))I=0;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%I=1;whi

3、leIresult=inputdlg('请输入递推步数n>=1:','charpt1_2',1,{'10'});steps=str2num(char(result));if(steps>0)&(steps==fix(steps))%%如果steps大于0且为整数I=0;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%result=inputdlg('请输入计算中所采用的有效数字位数n:','charpt1_2',1,{'5'});Sd=str2num(char(result));formatlong%%设置显示精度result=zeros(1

4、,steps);%%存储计算结果err=result;%%存储计算的绝对误差值func=result;%%存储用quadl计算的近似值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%用quadl计算积分近似值forn=1:stepsfun=@(x)x.^n.*exp(x-1);func(n)=quadl(fun,0,1);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%用自定义算法计算if(Nb==1)digits(Sd);result(1)=subs(vpa(1/exp(1)));forn=2:stepsresult(n)=subs(vpa(1-n*r

5、esult(n-1)));enderr=abs(result-func);elseif(Nb==2)digits(Sd);result(steps)=0;forn=(steps-1):-1:1result(n)=subs(vpa((1-result(n+1))/(n+1)));enderr=abs(result-func);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%输出结果数值及图像clf;disp('库函数计算值:');disp(sprintf('%e',func));disp('递推值:');disp(sprintf('%e',res

6、ult));disp('误差值:');disp(sprintf('%e',err));if(Nb==1)plot([1:steps],result,'-rs',[1:steps],func,':k*',[1:steps],err,'-.bo');elseif(Nb==2)plot([steps:-1:1],result,'-rs',[steps:-1:1],func,':k*',[steps:-1:1],err,'-.bo');endxlabel('第n步');ylabel('计算值');legend('自定义算法结果','库函数计算结果'

7、,'误差值');gridon2、试验结果：选择递推关系式1，递推步数为10，有效数字为5位，计算结果如下：库函数计算值:3.678794e-0012.642411e-0012.072766e-0011.708934e-0011.455329e-0011.268024e-0011.123836e-0011.009323e-0019.161229e-0028.387707e-002递推值:3.678800e-0012.642400e-0012.072800e-0011.708800e-0011.456000e-0011.264000e-0011

8、.152000e-0017.840000e-0022.944000e-001-1.944000e+000误差值:5.588280e-0071.117662e-0063.352927e-0061.341222e-0056.705713e-0054.023702e-0042.816427e-0032.253226e-0022.027877e-0012.027877e+000选择递推关系式2，递推步数为10，有效数字为5位，计算结果如下：库函数计算值:3.678794e-0012.642411e-0012.072766e-0011.708934e

9、-0011.455329e-0011.268024e-0011.123836e-0011.009323e-0019.161229e-0028.387707e-002递推值:3.6