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时间:2019-09-30
《二年级奥林匹克数学 找规律练习试卷(三)(无答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二年级找规律(三)练习及答案 1.如图8—6所示,直线上有13个点,任意两点间的部分都构成一条线段,问共构成多少条线段? 2.如图8—7所示,两条直线最多有一个交点,三条直线最多有三个交点,四条直线最多有六个交点,……,问十三条直线最多有几个交点? 3.图8—8所示为切大饼示意图,已知切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……,问切12刀最多切成多少块? 4.如图8—9所示,将自然数从小到大沿三角形的边成螺旋状,排列起来,2在第一个拐弯处,4在第二个拐弯处,7在第三个拐弯处,……
2、,问在第十个拐弯处的自然数是几? 5.如图8—10所示为切大饼的示意图.切一刀只有一种切法,切两刀有2种切法,切三刀有4种切法,……,问切十一刀有多少种切法(规定:三刀或三刀以上不能切在同一点上,如图8—11所示)? 解答 1.解:利用例1得到的规律可知:一条直线上有若干点时,线段的条数是从1开始的一串自然数相加之和,其中最大的自然数比点数小1。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 =78(条)。 2.解:利用例2得到的规律可知,有若干条直线相交时,最多的交点数是从1开始的一串
3、自然数相加之和,其中最大的自然数比直线条数小1。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 =78(个)。 3.解:利用例3得到的规律可知,把一张大饼切若干刀时,切成的最多块数,等于从1开始的一串自然数相加之和加1,其中最大的自然数等于切的刀数。 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 =1+78 =79(块)。 4.解:方法1:观察图8—12,仔细分析找规律。 第一个拐弯处2=1+1 第二个拐弯处4=1+1+2 第三个拐弯处7=1+1+2+3 第四个拐弯处
4、11=1+1+2+3+4 第五个拐弯处16=1+1+2+3+4+5 发现规律:拐弯处的数是从1开始的一串自然数相加之和再加1,在第几个拐弯处,就加到第几个自然数。 所以第十个拐弯处的数是: 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56。 方法2:由于此题比较简单,把图形画出来(图8—12),按要求把自然数排列在三角形的边上,答案也是56。 5.解:对简单的情况,仔细观察、分析,大胆猜想,找出规律,用于解决复杂的情况。如图8—13所示:切一刀,1种切法:1=1 切两刀,2种切法:2=1+1
5、 切三刀,4种切法:4=1+1+2 大胆猜想,切四刀的切法数应为: 1+1+2+3=7种切法。 进行验证(实际切切看): 应用得到的规律,求得切十一刀的不同切法数为:1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+55 =56(种)。
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