两个函数是否相同的判定方法

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1、两个函数是否相同的判定方法.1.我们在第一节学过函数的相关知识有哪些?函数的定义,函数定义域的求法,函数值的求法,复习：2.怎样判断两个函数是否相同?练习题1.函数y=1+x2的对应法则是____________、定义域是______、值域是；的对应法则是、2.函数y=定义域是,值域是.求平方再加1R倒数的2倍练习3、已知，求解：分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。一般常用的函

2、数表示方法有列表法、图象法、解析法。1、列表法（也称表格法）列表法：就是利用表格形式来表示两个变量的函数关系的方法。如：期末考试各班成绩汇总表；由余江开往上海的火车站数与票价的对应表；§2.2函数的表示法如表：北京地区2000年11月15日~25日最高气温表（单位：）日期最高气温问题：（1）11月20日的最高气温是多少？（2）哪一天的最高气温是？（3）2000年11月15日~25日的平均最高气温是多少？列表法表示函数关系的优点是可以直接从表中读出函数值；缺点是经常不可能把所有的对应值列入数表中，而只能达到实际上大致够用的程度。2、图象法图象法：是用

3、图象表示两个变量间的函数关系的方法。如：一次函数的图象是一条直线；如函数y=kx+b(ko)二次函数的图象是一条抛物线；如函数y=xyoxyoyOx4-3-1-2-1-4-3-2-图象：y=反比例函数的图象是双曲线；如函数y=图象法表示函数关系的优点是可以直观形象地表示出函数的变化情况；缺点是在读取函数值时不够精确。我国人口出生率变化曲线3、解析法解析法：是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。解析式：表达函数关系的数学等式。如：（也叫公式法）一次函数正方形面积公式解析法表示函数关系的优点是函数关系清楚，可以用代入法求函数值，便于用

4、解析式研究函数的性质；缺点是函数值随自变量变化的规律不直观。例1某种笔记本每个5元，买x（x∈{1，2，3，4}）个笔记本的钱数记为y元，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域是集合｛1，2，3，4｝，函数解析式为y=5x，（x∈｛1，2，3，4｝）值域?它的图象由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是（1，5），（2，10），（3，15），（4，20）xy123405101520函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等，那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？下列图形中，不可能

5、是函数图像的图像的是（）例2:某市“招手即停”公共汽车的票价按如下列规则制定：（１）５公里以内（含５公里），票价２元；（２）５公里以上，每增加５公里，票价增加１元（不足５公里的按５公里计算）如果某条线路的总里程为２０公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．它的图象是4条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示。0５101520X12345y注：1有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。2函数图象不一定是光

6、滑曲线（直线），还可以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等例3：y=

7、x

8、是函数吗？．思考：为什么？该如何画出函数图象？解：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即：在坐标系中画出分段函数的图象yOx练习12x+3（x＜-1）已知f（x）=x2（-1≤x≤1）x（x＞1）求（1）f｛f［f（-2）］｝=————（2）f（x）=-7时，x的值答案：（1）1（2）当x＜-1时，2x+3＜1故只有2x+3=-7∴x=-5本节课小结：1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法2、据函数解析式求函数值：课本：第32页127作业：3、简单的分段函数的图像的作法再见

9、例4作出分段函数解：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即：=的图像