四川省眉山中学2017届高三数学10月月考试题理

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1、眉山中学高2017届高三10月月考数学试题理工农医类数学试题卷共4页.满分150分.考试时间120分钟.一.选择题：木人题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项屮，只有一项是符合题冃要求的.1.己知集合A={%

2、x2-5x+4

3、要4.己知向最dg满足a・(d+b)=5,l=La=2&=2,则向最q,&的夹角为()7l7l7l7lA-B.-C.-D.-~63435.已知数歹!J{a“}中,=i,an+}=2an+i(neN*),则S5=()A57B.61C.62D636.某电商对10000名网购者2015年度消费情况进行统计，其消费频率分布肓方图如右，则在这些网购者屮，消费金额在［0.5,0.9］内的人数为()A.2000B.4500C.6000£).7500x-y>07.已知兀,y满足约束条件<兀+yS2,y>00.80.2()AOB.2则z=3x-y的最大值是C.4D.60.30.40,50.60.7(k

4、80.9消费金额a.Clr&定义行列式：f/=珀工一aQSb2若将/(x)=^smx的图像向左平移t{t>0)个单位，所1COSX得函数为偶函数，贝k的最小值是()A.-B.-C.—D.—63639.现有16张不同的卡片，其中红、黄、蓝、绿卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张的不同抽取方法有()A472种B.484种C.232种£).252利〔10.已知定义在/?上的函数丁=/(兀)满足/(一无)=/(x),/(4-x)=/(x).当xw(-1,3］吋，/(x)=

5、xg(1,3]()个・A3B.4C.5D.611.已知函数f{x)=ax^-x1在x=—l处取得极大值，/■出$/2记g（%）=—L-.程序框图如图所示，若输出的结果s>业，广⑴2015则判断框中可以填入的关于比的判断条件是（）A.n<2014?B.n<2015?C.h>2014?D.n>2015?A.(ofB.(、C.a◎<2丿<2>*2丿12.若/©）是/⑴的导函数,二.填空题：本大题共4小题,fx)>2f(x)(?；€/?),/丄］=€,则y(lnx)

6、数是.k兀丿14.一个总体中有60个个体，随机编号0,1,2,…，59,依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1,2,3,4,5,6.现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样木，若在笫1组随机抽取的号码为3,则在第5组中抽取的号码是.X15.设［対表不超过实数兀的最大整数，乂g（Q=—那么函数ax+1M=g（Q—*+g（—Q—*的值域是・16.已知函数f（x）=,g（兀）=—-•对任意兀］，兀）G（0,+°°）,都冇彳、等式A「恒成立,xe~kAr+1则正数£的取值范围是.三、解答题：木人题共6小题，共75分，解签应雪出丈玄说明.，…证明过程或.演算.步骤.17.（本题满分10分）己知极

7、坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与兀轴非负半轴重合，直线2的参数方程为:1（『为参数），曲线C的极处标方程为：p=4cos&。⑴写出曲线C的肓角坐标方程和肓线/的普通方程;⑵设直线/与曲线C相交于P,Q两点，求

8、PQ

9、的值.18.（本题满分12分）在AABC中，角A,B,C对边分别为a、b,c,且cosC=（2/?-V3C）cosA⑴求角A的大小；（2）求cos［--B}-2sm2-的取值范围.I2丿213.（本题满分12分）已知等差数列仏｝单调递增，且满足0305=45,02+%=14⑴求数列｛%｝的通项公式;⑵若数列｛仇｝满足乞=2“刁,数列｛仇｝的前A7项和为S“,求使彳

10、+S“>竺成立的〃的最小值.14.（本题满分12分）某市旅游节需在A大学和B大学中分别招募8名和12名志愿者，这20名志愿者的身高（单位：cm）绘制出如图所示的茎叶图。若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”,身高在175c加以下（不包括175cm）定义为“非髙个子”,且只有B大学的“高个子”才A大学B大学915899161258965017346721801119能担任“兼职导游”。⑴用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽収5人