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《哈尔滨市第三中学2017届第一次高考模拟考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（理工类）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合"谢"一5,集合归何护°,则亦—（）A.b.c.D.（-l.O）U（Q»l）2-i2.在复平面内，复数H（『是虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等差数列｛%中，巧7=36,则数列的前5项之和厲的值为（）A.108B.90C・72D・244・如果执行下面的程序框图，那么输出的结果/为（）B.48A.8C.384D.3840沦0卜X5.若
2、实数3满足约束条件応么吧则"*3jr的最大值等于（）9A.0B.㊁C.12D・276.已知函数=（©>0）,r=f（^的图象与直线，=2的两个相邻交点的距离等于用，则八耳的单调递增区间是（）A.keZB.keZD.7・一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为I1<―II~►1l④函数/（©=施-g*在PVT内有且仅有两个零点.A.1B.2C.3D.48.已知非零向量7,&满足阿卄习虫,Fl=
3、1,则:石与。一歩的夹角为（）rr2r5rA.6B.3C・3d•石9.将5GD主五名学生分到四个不同的班级，每班至少一名学生，则心“被分到同一个班级的概率为（）321丄A.5B.5C.5D.1。10.若皿血所在平面与矩形MCR所在平面互相垂直,Z4M）=fiOP,若点尽C.Q都在同一个球面上，则此球的表面积为（）28A.B.C.272525^1D.2711.已知椭圆洋jo）,夂!;人亍,丿、1,椭圆上存在一点M使得面•阪=莎・页，且尿十防=云（/eH）,则该椭圆的离心率为（）B.2C.3D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）8.在
4、等比数列佃』中，=则如=.9.Xx展开式中的常数项为.10.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满几进一”就是几进制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的89转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89得商，然后取余数，具体计算方法如下：89=2x44+144=2x22+022=2x11+011=2x5+15=2x2+l2=2xl+0l=2x0+l把以上各步所得余数从下到上排列，得到4KMWO匕这种算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除E取余法”，那么用“除上取余法”把89化为七进制数为
5、.丄8.当时，关于X的不等式的解集中有且只有两个整数值，则实数❷的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)8.在3C中，爼也c分别是角&骂C的对边，其外接圆半径为］,(c—2d^a»B+bcmC=0(1)求角血的大小；(2)求迈0周长的取值范围.9.某电子元件厂对一批新产品的使用寿命进行检验，并且厂家规定使用寿命在现旳为合格品，使用寿命超过500小时为优质品，质检科抽取了一部分产品做样本，经检测统计后，绘制出了该产品使用寿命的频率分布直方图(如图)：(1)根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率，并估计该批
6、产品的平均使用寿命；(2)从这批产品中，采取随机抽样的方法每次抽取一件产品，抽取4次，若以上述频率作为概率，记随机变量疋为抽出的优质品的个数，列出*的分布列，并求出其数学期望.19.已知四边形如°°为直角梯形，如〃比,BC=2AB=4,AD=3y卩为孜7中点，EFJ/AB与a交于点耳，沿"将四边形园B折起，连接如MMC.(1)求证:〃平面jICD；(2)若平面QKK丄平面血2>.(I)求二面角B-AC-D的平面角的大小；(II)线段上是否存在点P,使珂丄平面川6,若存在,AP求出走的值，若不存在，请说明理由.20.已知抛物线爲:x?=2/?KP>0),其焦点为尹,过河且
7、斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8.(1)求抛物线忙的方程；(2)设▲为左上一动点(异于原点)，童在点▲处的切线交工轴于点卩，原点°关于直线肿的对称点为点〃，直线如与y轴交于点c,求&沁面积的最大值.21.已知函数/(力=叫《(©=・匚(ae«).(1)若函数与的图象在®E上有两个不同的交点，求实数a的取值范围；(2)若在区"1*)上不等式恒成立，求实数。的取值范围；(3)证明：对于鑫€0>5时，任意不等式X恒成立.考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.21.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原
