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《广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2018年春季期高一开学基础知识竞赛理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1、已知集合A={0,123},B={n
2、n=2k-1/kEA}>贝ljAnB=A.*23}b.{"}c・⑴D.⑶()C.+8xD.x"—4C.1D.-1?+ab,则ABC的内角＜7为（）2、已知f(x-2)=x2-4x,那么/(兀)sin10•sin80°3.——cos235°-sin235°的值为（)A.-1B.122A.兀？—8兀一4B.—兀一4A.150°B.120°C.60°D.30
3、°
4、log?x,x>05•设函数/(x)=J1X则/(2)+/(-log23)的值为()2x<0A.4B.1C.5D.636.若sin(—-df)=返，贝ijsin（2cr+—）的值为（）636,5n577A・一B・c.—D・——99994.已知ABC的三边a,b,c满足/4-/?27.已知/（x）=sin2x+2cosx,则/（兀）的最大值为（）A.-1B.0C・1D.28.已知函数/（x）=cos2x--,则下列说法正确的是（）7T7TA./（x）是周期为一的奇函数B./（兀）是周期为丝的偶函数22C./（劝是周期为龙的奇函数D./（力是周期
5、为龙的偶函数7.已知/(兀)是定义在/?上的偶函数，且满足/(%+6)=/(%),当兀丘(0,3)时，/(%)=%2,则f(64)=()A.-4B.4C.-98D.9810.函数f(x)=Asin(cox+(2>)(A>0,>0,
6、^
7、<-)的图象如图所示，为了得到掩)“込+乎)的图象，只需将心)的图象()A.向右平移龙个单位长度B.向左平移龙个单位长度7T7T0.向右平移丝个单位长度D.向左平移兰个单位长度3311.奇函数/(兀)在(0,+oo)上为增函数，且/(I)=0,则不等式x[/(x)-/(-x)]>0的解集A.(―1,0)u(0,1)y/75
8、nOj/K1TT7F12.将函数/(兀)二2sin(x+20)(1(p
9、<-)的图彖向左平移丝个单位长度之后，所得图象关于22直线x对称，且/(0)>0,则0=()4(2)巴8b-tD.-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13、如果cosG=—,且。是第四象限的角，那么cos(a—)=5214、函数f[x)=x1+mx-在[-1,3]上是单调函数，则实数加的取值范围是.15、sin40°(tanlO°-^)=16、函数=sin2x-V3(cos2x-sin2x)的图彖为c,如下结论：112①图象C关于直线12
10、对称；②图彖C关于点(3,0)对称；③函数八兀)在区间715/r7T(12’12)内是增函数；④由y=2sin2尢的图角向右平移5个单位长度可以得到图象c。其中正确结论的序号是O三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知圆C：x2+y2-8j+12=0,直线I:axy+2a=0.(1)当Q为何值时，直线/与圆C相切.(2)当直线/与圆C相交于A、〃两点，且AB=2^2时，求直线/的方程.18.(本小题满分12分)如图，在三棱锥V-ABC中，平面E4B丄平面ABC,△⑷为等边三角形,
11、AC丄BC且AC=BC=血，0、M分别为AB.VA的中点.(1)求证：VB//平面MOC・(2)求证：平面MOC丄平面VAB.(3)求三棱锥V-ABC的体积.19.(本小题满分12分)已知直线/过点P(・l,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于吕.(1)求直线/的方程.(2)求圆心在直线/上且经过点M(2,l),2(4,-1)的圆的方程.20.(本小题满分12分)如图，直四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，ABIICD,AD丄AB,AB=2fAD=^i,AAi=3,E为CD上一点，DE=1,EC=3.(1)证明：BE丄平面BBjCiC;(2)求
12、点Bi到平面EAiCi的距离.21.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系内，已知点＞4(1,0),8(-1,0),圆C的方程为x2+/-6x-8y+21=0,点P为圆上的动点.(1)求过点A的圆C的切线方程.(2)求
13、人可+
14、BP
15、2的最大值及此时对应的点P的坐标.22.(本小题满分12分)BD1DC_2*三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A01G，ZBAC=90°,A"丄平面4〃C,,AB=伍，AC=2,A】Ci=l,(1)证明：BC丄AiD；(2)求二面角A-CQ-B的余弦值.1-6BDBCAA7-12DDBDCB理科
16、数学答案13、【答案】【解析】已知=>cos(a+%)=-sina=-(_Jl_
