山西省晋中市2018_2019学年高二数学上学期期末调研测试试题理（含解析）

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1、山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是　　A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】根据曲线表示椭圆列出不等式组，解出即可得的取值范围．【详解】由题设可得，解得，故选D．【点睛】对于曲线，（1）如果该曲线为椭圆，则，更一步地，如果表示焦点在轴上的椭圆，则有；如果表示焦点在的椭圆，则；（2）如果该曲线为双曲线，则，更一步地，如果表示焦点在轴上的双曲线，则有；如果表示焦点在的双曲线，则．2.下列说法错误的是　　A.棱柱的侧面都是平行四边形B.所有面都是三角形多面体一

2、定是三棱锥C.用一个平面去截正方体，截面图形可能五边形D.将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥【答案】B【解析】【分析】由棱柱的性质可判断A；可举正八面体可判断B；用一个平面去截正方体，与正方体的五个面相交，可判断C；由圆锥的定义可判断D．【详解】由棱柱的性质可得棱柱的侧面都是平行四边形，则A正确；-18-所有面都是三角形的多面体不一定是三棱锥，比如正八面体的各个面都是正三角形，则B错误；用一个平面去截正方体，与正方体的五个面相交，可得截面图形是五边形，则C正确；由圆锥的定义可得直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥，则D正确．故选：B．

3、【点睛】本题考查空间几何的性质，属于基本题．3.已知直线的方程为，直线的方程为，若，则　　A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两条直线平行得到系数满足的方程，解得的值后检验即可得到的值．【详解】因为，故，整理得到，解得或．当时，，，两直线重合，舎；当时，，，两直线平行，符合；故，选C．【点睛】如果，，（1）平行或重合等价于；（2）垂直等价于．4.已知圆，圆，则两圆的位置关系为（）．A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】D【解析】由于圆，-18-即，表示以为圆心，半径等于的圆．圆，表示以为圆心，半径等于的圆．由于两圆的圆心距等于．故两个圆相内切．故选：．5.某空

4、间几何体的三视图如图所示，该几何体是　　A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个立放的四棱锥．【详解】根据三视图知，该几何体是一个立放的四棱锥，如图所示；故选：D．-18-【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，属于基础题．6.下列命题中，真命题的个数是（　　）①若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题；②“∀a∈（0，+∞），函数y=在定义域内单调递增”的否定；③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；④“∀x∈R，≥0”的否定为“∃∉R，＜0”．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析

5、】利用复合命题的真假判断①的正误；利用指数函数的单调性判断②的正误；直线与平面垂直关系判断③的正误；根据全称命题的否定的写法判断④的正误；【详解】①若“p∨q”为真命题，可知两个命题至少一个是真命题，判断为“p∧q”有可能是假命题，不正确；②“∀a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定：“∃a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内不是单调递增的”；例如a=，在定义域内单调递减；所以②正确；③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；也可能l⊂α，所以③不正确；④“∀x∈R，x2≥0”的否定的正确写法为“，使得＜0”．故选项不满足命题的否定

6、形式，所以④不正确；只有②是真命题；故选：A．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及复合命题的真假，指数函数的单调性，命题的否定直线与平面的位置关系的应用，是基本知识的考查．7.已知，是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是的中点，若，则是　　-18-A.10B.8C.6D.4【答案】A【解析】【分析】利用三角形中位线性质，求出，利用双曲线定义，求出．【详解】因为是的中点，是的中点，所以，因为，所以，因为在右支上，故，故，故选A．【点睛】一般地，圆锥曲线中与焦点有关的数学问题可以考虑用圆锥曲线的几何性质.圆锥曲线的几何性质包括第一定义和第二定义，前者可将与一个焦

7、点有关的问题转化为与另一个焦点相关的数学问题，后者可将数学问题转化与相应准线的距离问题．8.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：如图，取中点，连接，因为是中点，则，或其补角就是异面直线所成的角，设正四面体棱长为1，则，，．故选B．-18-考点：异面直线所成的角．【名师点睛】求异面直线所成的角的关键是通过平移使其变为相交直线所成角，但平移哪一条直线、平移到什么位置，则依赖于特殊的点的选取，选取特殊点时要尽可能地使它与题设的所有相减