江西省鄱阳县2016_2017学年高二数学下学期期中试题文

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1、江西省鄱阳县2016-2017学年高二数学下学期期中试题文学校：姓名：班级：考号:一、选择题1.己知=lim门2+山）一八_XMtO一八的值是（）A.JB._1C・2D.—24s-2.下面说法正确的是（）A.若/'（V）不存在，则曲线y=在点（兀0，芦（八！处没有切线B.若曲线y=f[-）在点处有切线，则门八必存在C.若广（八不存在，则曲线y=f（a在点（托,拦八！处的切线斜率不存在D.若曲线y=ffv）在点（兀oJ（八！处没有切线，则W有可能存在3.过抛物线计=皿：的焦点作直线交抛物线于人（西,必）严八、「两点，如果西十乙-I那么您-（）A.8B.1?C.wD・i4.下列求导

2、运算正确的是（）A.（X+-）'-1sX厂B・（log2X）*-1C.（3、）=3W"“D.（X1COSX）一c—丁5.如图所示，函数y=的图象在点厂处的切线方程是¥=-”丄「则广（3）+厂小一（）y=-%+5A.」B.iC.2D.c/•乙6.函数广（兀）=2扌一"2-1"丄、在[0,勺上最大值和最小值分别是（）A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-165.过双曲线—-}?2左焦点F的弦心长为e,贝仏人护（F为右焦点）的周长是（）169”•A.I?B.wC.2?D.2?226.设双曲线丄〒-兀-，（a〉。，b"）的上、下焦点分别为F,F,若在双曲线c的下支上存在“

3、2夕-一点厂，使得则双曲线C的离心率的収值范围为（）4455A.'B.（I,1C.［二，D.（1,133337.已知直线y=-^«与椭圆二+八」八、相交于两点，若椭圆的离心率为少，焦-2c.V?距为2，则线段AF的长是（）D.28.椭圆召+〉；-的焦点为F、F,『为椭圆上-点,已知册丄”，则△怦的面积为（A.9B.1?C.1-D.811.已知点p在抛物线讨上,那么点/*到点（2（2,-八的距离与点r到抛物线焦点距离之和取得4/12•已知厂是函数/（vVGR伫二r）的导函数，当X>n时，B./?

4、轴上的椭圆，则ni的取值范围是.r—13—//.14.己知曲线v=asin.*•丄cc©"在兀=八处的切线方程为x-y十〔-八，则实数2的值为•15.设函数f(x)在(0,+-)内可导，且f(ex)=x+ex，则广⑴=・16.己知函数f(x)=mx1…“！，对于任意的xe[]丄、恒成立，贝ij炉的取值范围三、解答题13.求适•合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是(0J、，(0,-宀，椭圆上一点厂到两焦点的距离之和为2"(2)焦点在坐标轴上，且经过/!(、©-"和B(-2贝八两点.14.用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，•先在四角分别截去

5、一个小正方形,然后把四边翻转90。角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最人？最人容积是多少?15.己知曲线C:y~1经过点P(2-八,求:(1)曲线在点厂处的切线的方程;(2)过点0(0爪的曲线c的切线方稈.13.(本小题满分12分)己知椭圆兰；+必二」小上任意一点到两焦点件口距离之和为农氏，离心率为⑴.2(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线/的斜率为？，直线/与椭圆C交于A,a两点•点P(?n为椭圆上一点，求APAB的面积的最大值.14.已知函数f(x)=(ax+1)4--———(x>0>°为正实数).1+x(I)若4=1,求曲线y=/(x)在点(1,

6、/(1))处的切线方程；(II)求函数/(Q的单调区间；(III)若函数/(工)的最小值为I，求。的取值范围.15.设抛物线的顶点在坐标原点，焦点厂在y轴上，过点厂的直线交抛物线于A,口两点，线段的长度为8,AT的中点到y轴的距离为3.(1)求抛物线的标准方程；(2)设直线炉在〉，轴上的截距为6,且抛物线交于P,门两点，连结0”并延长交抛物线的准线于点尺，当直线化”恰与抛物线相切时，求直线炉的方程.参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.D&D9.B10.A11.C12.C13.(1,2)14.1115.216.m617.(1)⑵⑺/7914片15518.当高为10,最

7、大容积为19600..Ay_1-(二1〜•__Ar19.(1)X—H(2)y—71v【解析】(1)将P(2,-八代入y二1中得Axt-了lim型©TO0a曲线在点r处切线的斜率为斤=)/L_=1,・・・曲线在点厂处的切线方程为y+l=!=—小即x—y—Q-八(2)点0(0"不在曲线C上，设过点0的曲线C的切线与曲线C相切于点M(兀、，］则切线k=—=——-~,由于y0=—勺(•0-「,•••切点为唱J切线斜率―，切线方程为y-2-^'—-即y=八.考点：导数的儿何意义.・k八XV20.(1)