资源描述：
《江苏高考文科一轮复习练习：第2章函数概念与基本初等函数第4讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1.二次函数y=—x2+4x+t图象的顶点在x轴上，则t的值是•解析二次函数图象的顶点在兀轴上，所以J=42-4X(-l)X/=0,解得"-4.答案一42.若oVO,则0.5",5",5的大小关系是(按从小到大).解析5「"=(£T，因为a<0时，函数p=单调递减，Jl
2、<0.5<5,所以亍C0.5Y5Y答案5a<0.5a<5~a3•二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为一1,则它的解析式是答案y=^x-2)2-4.函数y=ylx—x
3、(x^O)的最大值为1-歹+5•当ae{-l,1,3}时，幕函数的图象不可能经过第象限.解析当a=-1,1,3时，尹=*的图象经过第一、三象限；当a=
4、时，y=x“的图象经过第一象限.答案二、四6.(2016-苏北四市模拟)若二次函数^x)=ax2+hx+c满足./(xjpg)，贝UAx1+兀2)=.解析•.•/(X1)=.心2)且/(X)的图象关于"-光对称，•"1+X2=-夕.°/b2b+疋)=人_刀=忖_b：+c=c.答案c6.(2015-南京师大附中调研)“a=l”是“函数f{x)=x2
5、-4ax+3在区间［2,+~)上为增函数”的条件(填“充分不必要”、“必妾不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).-4(解析函数./U)=/_4qx+3在区间［2,+8)上为增函数，则满足对称轴-二"=2aW2,即gWI,所以“q=1”是“函数金)=x?_4ox+3在区间［2,+«>)上为增函数”的充分不必要条件.答案充分不必要7.已知函数沧)是二次函数，不等式沧)>0的解集是(0,4),且沧)在区间［—1,5］上的最大值是12,则求兀)的解析式为・解析设冷)=°/+加+心工0),由金)>0
6、的解集是(0,4),可知./(0)=./(4)a=-3,解得忙12,、c=0.=0,且二次函数的图象开口向下，对称轴方程为x=2,再由./(x)在区间［-1,7(o)=0,5]上的最大值是12,可知./(2)=12,即5/(4)=0,/(2)=12,•'•/(x)=-3x2+I2x.答案./U)=—3/+12x二、解答题8.已知函数/(X)=x2+2ax+3,xW[—4,6].(1)当a=—2时，求几丫)的最值；(2)求实数d的取值范围，使夕=心)在区间［一4,6］上是单调函数.解⑴当a=—2时
7、，/(兀)=/—4x+3=(x—2尸一1,由于xW［—4,6］,・・・./(x)在［―4,2］上单调递减，在［2,6］上单调递增，・・・./(力的最小值是./(2)=—1,又几一4)=35,久6)=15,故.兀0的最人值是35.(2)由于函数沧)的图象开口向上，对称轴是工=一q,所以要使.心)在［一4,6］上是单调函数，应冇一dW—4或一a26,即dW—6或q24,故q的取值范围是（一I-6JU[4,+8）.6.已知函数./（X）是定义在R上的偶两数，J1当xWO吋，^x）=x2+2x.现已画出
8、函数./（X）在尹轴左侧的图彖，如图所示，请根据图彖：(1)写出函数_/(x)(x丘R)的增区间;(2)写出函数./(x)(xGR)的解析式；(3)若函数g(x)=/U)-2ax+2(xG[l,2]),求函数g(x)的最小值.解⑴心)在区间(一1,0),(1,+8)上单调递增.(2)设x>0,贝iJ-x<0,函数./U)是定义在R上的偶函数，且当兀W0吋，./U)=x2+2x,・・・./(x)=/(-x)=(-x)2+2X(-x)=x2-2x(x>0),J兀2—2x(x>0),・・/(X)(xW
9、O).(3)g(x)=F—2x—2qx+2,对称轴方程为x=a+1,当a+lWl,即aWO时,g(l)=l_2a为最小值;当1Vq+1W2,即0VaWl时，g(a+l)=—a2—2a+l为最小值；当d+l>2,即a>1时,g(2)=2-4a为最小值.1—2^7(aWO),综上，g(x)min=<—/—2q+1(OVqWI),、2—4a(a>1).能力提升题组(建议用时：20分钟)7.设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]±单调递减，且./(加)W/(0),则实数加的取值范围是•解
10、析二次函数^x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减，则qHO,/(x)=2a(x-1)<0,x€[0,1],所以g>0,即函数的图象开口向上，又因为对称轴是直线x=l.所以./(0)”2),则当加)切0)时，有0WmW2.答案［0,2］6.(2015-北京东城区模拟)已知函数^x)=ax2+2ax+b(<^<3),且“<也，心+x2=l—a,则下列说法正确的是(填序号).①/%)<心2)；②/3)>/(兀2)；(§)/(XI)=/X2)；④/3)与沧2)的大小关系不能确定.解析几丫
