河南省焦作市博爱县2016_2017学年高二数学上学期第二次月考试题理

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1、河南省焦作市博爱县2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题理（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题：若日>0,则扌>0的逆命题为（）A.若臼>0,则/WOB.若/>0,则臼>0C.若&W0,则/>0D.若臼W0,则/>02.设点〃（一4,0）,C（4,0）,若比的周长为18,则动点/的轨迹方程是（）££/A.亦+6=1（j^o）B.25+9"=1（斥0）/££/C.躬+花=1CvHO）D.花+§=1（恳0）3.在中，角

2、B,Q所对应的边分别为曰，b,c,则“&Wb”是“sin〃Wsin〃”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件224.已知好、&是椭圆亠+・=1（a>b>0）的两个焦点，以线段耳笃为边作正三角形atrC.D.73+12）B.VjiWR,2x—3>1D.3R,2x（）—3>1亡=1伙<9）的（）-kM存化，若边1人的屮点在椭圆上，则椭圆的离心率是A.B.V3-125.命题"日R,2也一3〉1”的否定是（A.3R,2Ao—3W1C.2l3W12226.曲线—+^-=1与曲线一^+-25925-k'A.

3、长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7.抛物线y=覆/的准线方程是『=2,则白的值为（）丄丄A.屈・—8。・88•.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线/=2/?x（p>0）±,则这个正三角形的边长是（）A.2（^3+2）〃B.2（2一巧）〃C.2（^3+2）#或2（2—巧巾D.4品p9.已知椭圆C的方程为盒+$=15>0）,如果直线尸平才与椭圆的一个交点〃在才轴上的射影恰好为椭圆的右焦点已则/〃的值为（）B.V2D.2^2A.1C.210.己知斥（一3,0）,血（3,0）是椭圆万+；=1的两个焦点，点户在椭圆

4、上，乙RPF2=a.时，△幷朋面积最大，则仍+/?的值是（）A.41B.15C.9D.111.若直线y=-x+m与曲线y=l5-lx^只有一个公共点，则山的取值范围是（A.-2

5、2,底面对角线的长为2&,则侧面与底面所成的二面角等于.2Xy16.椭圆了+孑=1@>方>0）的右顶点是z4（^0）,其上存在一点只使ZAPO=90°,椭圆离心率的取值范围是三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）给定两个命题，p：对任意实数x都有x2+ax+l>0恒成立；q：函数y=log“XQ>0且a^l）为增函数，若p假q真，求实数"的取值范围.sina-y2cosa=l90

6、几何体中，胡丄平面力仇?，加丄平面力应；ACLBC,AC=BC=BD=2AE,M是力〃的中点，建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：（1）求证：⑵求创与平面物所成角的大小.19.（本小题满分12分）设递增等比数列｛%｝的前n项和为S“，且色=3,S3=13,数列｛bn｝满足勺=5，点P（仇，b卄J在直线x-y+2=0±,nGN*.（I）求数列｛an｝9｛bn｝的通项公式；（II）设,数列｛q｝的前n项和7；,若7；,>2a-1恒成立（n㈢*）,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)己知点户是圆0：/+/=9±的任意一点，过户作

7、勿垂直/轴于〃，动点0_.2_满足DQ=3DP(1)求动点0的轨迹方程；(2)已知点Ql,1),在动点0的轨迹上是否存在不重合的两点必M使OE=2^OM+ONH0是坐标原点)，若存在，求出直线沏V的方程，若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)如图，在四棱柱ABCD—AMD、中，侧棱几4丄底面個⑵ABVAC,AB=1,AC=AA{=2fAD=CD=品且点肘和川分别为EC和〃〃的中点.(1)求证：必V〃平面/仇刀；(2)求二面角D—AC—B-的正弦值；1(3)设/为棱//：上的点.若直线/必和平面九肋所成角的正弦值为彳求线段几0

8、的长.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点0,长轴长为2逅,离心率e=牛,过右焦点F的直线/交椭圆于P、Q两点.(I)求椭圆的方程;（II）若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的