河北狮州市2017届高三数学下学期开学考试试题高补班

《河北狮州市2017届高三数学下学期开学考试试题高补班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、河北定州2016-2017学年第二学期高四数学开学考试一、单项选择题1.己知A,B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，为等腰三角形，且顶角为120',则E的离心率为A.亦B.2C.巧D.^22.设非零实数ci,b,则a2+b2>2ab是？+纟》2成立的（▲）haA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.己知有线性相关关系的两个变量建立的冋归直线方程为y=a+bx,方程中的回归系数厶（）A.可以小于0B.只能大于0C.可以为0D.只能小于04.22巧、几分别是椭圆—l（Q>b>0）的左、CTb_右焦点，过几作直线交椭圆于A、B两点,已知4片丄AABF}=

2、30°,则椭圆的离心率为()A.亦"B.C.76-72D.V6-V32235.己知a为第二象限角，sina=—，贝ijsin2a的值为()24121224A-—B-—C-D-252525256.已知ci=1,—>h=V2,且0丄(a-h),则向量Q与向量5的夹角为（..)A.仝B.巴64厂兀n2龙C.—D.——33cos(2龙+a)tan(^+a)cost—-rz)7.化简2的结果为()A1B-1CtanaD-tan6^9.幕函数y=f（x）的图像经过点（4,A.1B.2”则f中的值为（C.3D.410.函数/（x）=%x+l-2化在区间（TJ）上存在一个零点，则Q的取值范围是-<

3、a<-A.51a>B.51a>C.5或av—1D.XT11・下列说法正确的是（）•A.三点确定一个平面C.梯形一定是平面图形B.一条直线和一个点确定一个平而D.过平面外一点只有一条直线与该平面平行12.如图，下列图案是几家银行的标志，其屮是轴对称图形的有A.1个C©B.2个C.3个D.4个•二、填空题13.—个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为俯视图14.如果对任何实数k,直线(3+k)x+(l-2k)y+l+5k=0都过一个定点A,那么点A的坐标是•15.给出一个算法：Input/IfxWOthen.f(x)=4xElsef(力二2”EndifPrintA%)En

4、d根据以上算法，可求得A-3)+A2)的值为x+y-4S0,16.己知点P(x9y)的坐标满足0,■三、解答题17.如图，以原点0和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,ZB二90°,求点B和砸的坐*B标.2218.设分别为双曲线2-・=l(a>0,b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4能，焦点到渐近线的距离为的.(I)求双曲线的方程；(II)已知直线y=^x-2与双曲线的右支交于M,/V两点，且在双曲线的右支上存在点D,使OM+ON=tOD,求r的值及点D的坐标.19.(12分)(i)求证数列｛穿｝是等差数列(II)求数列｛n"；

5、若仇=岂二！■，求证数列｛仇｝为递减数列(III)5020.(1)求证:4X6n+5n+1-9是20的倍数(nGN+)；(2)今天是星期一，再过31。。天是星期几？数列=2,an=2an_x+2n(n>2)参考答案DBAADBABBC11.C12.C.14.(—1,2)15.-816.77337T37t7317•点B的坐标为(---)或(三,上)AB=gcAB=22222222【解析】设点B的坐标为(x,y),则OB=(x,>'),AB=(x-5,-2)・・•丙丄殛・・・兀(兀—5)+y(y—2)=0即x2+y2-5x-2y=0①又・・・

6、OB=AB・・・(%一5)2+(y-2

7、)2=x2+y2即1Ox+4y=29②解①、②联到方程组得7X.=—2或33%2=27□・••点B的坐标为(---)或(色,？)心=(_£,])或几=(_],£)222222222r18.(I)—1232)'=1(II)/=4,此时点D(4x/3,3)(I)双曲线的渐近方程为y=±-x,焦点为F(±c),•・・焦点到渐近线的距离为a又2“4屁"2屈双曲线的方程为看一宁1.(2)设点M(兀],)[),N(x2,y2D(xQ,yQ)y=——x-2S2JT3_£_!J23由w：x2-16V3x+84=0,・・・X[+x2=I65/3,+y2=—(xt+兀2)—4=12OM+ON=tO

8、D•••'（如.儿）=（再+尤2*

9、+力）有0,・・・『=4,此时点0(473,3).19.(I)略S=2-2S+1+«x2S+1=i«-ljx2R+1+2(II)s7(III)略【解析】(I)Va"=2a"-'+2"("»2)・・・玉=妇+1=>乞-斗=1T2"2"2M_,・「也4为等差数列，首项为*=1,公差d