河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二9月月考数学试题.

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1、2016—2017学年第一学期9月份月考高二数学试题命题人：咼志彬一、选择题（共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的一项）1下列数列，既是递增数列又是无穷数列的是（）A・1，2f4?…B—I，-2,—3,—4,…C.—1,--土，-g,…D.1,迈，羽，…，y[n2设数列｛（一』严7・九｝的前兀项和为九，则形O0&等于（）A-2006B-1003C2006D10033对任意等比数列｛aj.下列说法一定正确的是（）Attj,a3,久,成等比数列Ba2,a3,Q&成等比数列cq2,a4,成等比数列D

2、a3,a6,成等比数列4在等差数列SJ,a2=2,函=4,则a10,=()A12B14C16D185在若sin2^l+sin2B

3、.+1/唸-占)c1——-显+112n.^19已知数列｛a.R｝满足a。=1,an=+«!Hh(n>1),则当壮狂1时,%等于A2R,n(n+l)2D2n一1

4、。数列汀罗，…前71项的和几=()A3-^2开c3-尹D・3-希11某人在C点测得某塔在南偏西8C°，塔顶仰角为4ES此人沿南偏东40°方向前进10m到D,测得塔顶4的仰角为3化则塔高为()A15mC10mD12m12如图，点4],4?，…，才衣，・・・和?2‘・■•'・••分别在角0的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnB^tAn^的面积均相等•设QA^=若Ban=D

5、弧=—-—二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13在数列｛aJ,若珀=1,aR+1=3瞬十l（n>1）,则该数列的通项％14已知的面积为6,AB=4,^BAC=45°，则AC=.15已知兀乎1,则1+2J+3於HF71方斤7=.16—个数列｛122於334层445…｝,它的首项是1,随后两项都是2,接下3项都是3,再接下4项都是4,・・・，依此类推，若笫九一1项是20,第71项是21,则71=•三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）已知数列｛兔｝为等比数列，若an>0,且a2a^+2«3«3+=36・求Qg+

6、o注的值・18（12分）根据下面的条件，求各个数列的通项公式：I数列｛心的前n项的和比满足:焉=卯一2（nEII数列｛%｝的前n项的和S.n满足：Sn=-Qan-l）（neNJ219（12分）已知a,b,c分别为ZUBC内角B,C的对边，sin2^=2sinJsinC.（1）若a=b,求cosB；（2）设5=90°,且求的而积.17（12分）已知数列（ftj满足伽=』，且a.n<1=2a.n+3（nGN*）.I设虬=弧+3LnGN*）,求证｛hj是等比数列;II求数列｛爲J的前71项和比.18（12分）在一次海上联合作战演习，红方一艘侦察艇

7、发现在北偏东45。方向，相距12nmile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10nmile的速度沿南偏东75。方向前进，若侦察艇以每小时14nmile的速度沿北偏东45°+a方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角。的正弦值.22设数列｛an｝的前n项和为気，点（磴）（朋IF）均在函数y=3x-2的图象上，I求证：数列为等差数列；II兀是数列的前乳项和，求使TR<-对所有N*都成立的最小正整数加・高二上学期第一次月考试题数学（参考答案）一、选择题1C2B3D4D5A6C7A8A9C10A11C12A二、填空题

8、（本大题共4小题，每小题5分）133,x-l2143说15nxn(1-iF)2l-JF16211三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）由已知及等比数列的性质，得al+2«3«3+=36,即(包十為『=36,因为各项为正，所以3,+Ctj=6・18(12分)(1)当71=1吋，=5^=1・当n>2时，為兀-1■⑶12)(沪7耳・2•旷7.所以%=(2.3»-1,n>2(2)当71=1时，ai=$1=~(ai~I》解得釘=3.2-当n>2时，由Sn=-11……①得^n-1=-!）■②①一②得an=

9、（aR一轴J,即an

10、=3an^Qi>2）.所以数列｛«1佩！是以3为首项，3为公比的等比数列，所以an=3n.19（12分）解：（1）由题设及正弦定理可得h2=2ac又a=b,可得b=2c,a=2c