1332(1)等边三角形教案

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1、第十三章轴对称13.3.2.等边三角形（第1课时》【教材分析】教学目标知识技能1.掌握等边二角形的性质和判定方法.2.利用等边三角形的性质和判定解决问题.过程方法通过利用等边三角形的性质和判定进行证明或计算，培养学生的分析问题和解决问题的能力.情感态度通过对图形的观察、发现，激发起学生好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验、建立学习的自信心.重点等边=角形的性质和判定.难点等边三角形的性质和判定的应用.【教学流程】题问学导动活生师mRis备次二情境引入柯」2S3.么三自主探

2、究合作交流性重C个C=広T特讨冈*相B些报M谱一都哪去③跚同角合边的蒲质G倆供钿内线？条角册性角联V等的三M每对。%②俨::曇爲0m需mz渕；彷爲詹论黑I根质要K吗个结内次一结上平师扫作示0教学合展师射自主探究3、等边三角形是轴対称图形吗?有几条对称轴？结论：等边三角形是轴对称图形；有3条对称轴。合作交流探究等边三角形的判定方法：从以下儿个角度来探究：边:三边相等的三角形是等边三角形；（定义法）猜想：1、角：三个内角相等的三角形是等边三角形吗？2、角和边：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

3、验证：1、三个内角都相等的三角形是等边三角形・・・ZA=ZB=ZC・•・AB=AC=BC（在同一个三角A形中等角对等边）A・・・△ABC是等边三角形/2、有一个内角是60°的等腰BC三角形是等边三角形。当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.根据“三个内角都相等的三角形是等边三角形”可知，三角形为等边三角形例1.已知：如图，AABC是等边三角形，DE〃BC,交AB、AC于D、E.求证：AADE是等边三角形.教师提出问题学生独立思考合作交流展不师生共同补充、评价引导学

4、生画图、分析得出并证明等边三角形的判定方法.教师提出问题学生独立思考合作交流2名学生板演展示师生共同补充、评价证明：•••△ABC是等边三角形（已知），・・・ZA=ZB=ZC・・・DE〃BC,・・・ZADE=ZB,ZAED二ZC.・・・ZA=ZADE=ZAED.尝试应用•••△ADE是等边三角形1、已知△ABC中,ZA=ZB=60°,AB二3cm则△ABC的周长2、AABC是等腰三角形，周长为15cm且ZA二60°,则BC=・3•如图，P、Q是AABC的边BC上的两点,并且BP=PQ=AP=AQ=

5、QC,求ZBAC的大小.教师提出问题学生独立思考合作交流学生展示；师生共同评价教师激励1.9；2.5；成果展示本节课你学会了什么？1、等边三角形的定义2、等边三角形的性质3、等边三角形的判定方法4、利用性质和判定方法解题4、如图，等边三角形ABC中，AD是ZBAC的平分线，ZBDE二60。，求证：BE-AE.师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体补偿提高教师提岀问题，引导学生独立思考，师生共同评价4、证明：•••△ABC是等边三角形••・ZBAC=ZB=ZC=60°・•・ZBED=180°-Z

6、B-ZBDE=60°・•・ZB二ZBDE二ZBED=60°・•・ABDE是等边三角形•・・BE二DE二BD•・・AD是ZBAC的平分线・•・ZBAD二30°,AD是等边△ABC的高・•・ZADB=90°・•・ZADE=ZADB-ZBDE二90°—60°=30°・•・即：ZEAD=ZEDA=30°ZBAD二ZADE=30°・•・AADE是等腰三角形ADE=AE.IBE-AE3.解:•.•AP=AQ=PQ・•・△如勺是等边三角形.又VAP=PB,:.ZPAB=APBA・又・・・ZAPQ二ZPB出■ZP

7、AB,・•・Z/^30°.同理Z©牟30°.・・・ZCAB=30°+60°+30°=120°作业设计学生认定作业，课下独立完成作业：必做题：教材第80页练习第1、2题.2.选做题:教材笫83页习题13.3笫12题.