《卡洛图》ppt课件

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1、2.2逻辑函数的卡诺图化简法2.2.2逻辑函数的最小项表达式2.2.1最小项的定义及性质2.2.4用卡诺图化简逻辑函数2.2.3用卡诺图表示逻辑函数n个变量X1,X2,…,Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或反变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。一般n个变量的最小项应有2n个。通常用mi表示最小项，m表示最小项,下标i为最小项号。、、A(B+C)则不是最小项。例如，A、B、C三个逻辑变量的最小项有（23＝）8个，即、、、、、、、2.2.1最小项的定义m0m1m2m3m4m5m6m72.2.2逻辑函数的最小项表达

2、式为“与或”逻辑表达式；每个乘积项都是最小项。例1将变换成最小项表达式=m7＋m6＋m3＋m5例2将化成最小项表达式a.去非号b.去括号C.补齐变量d.写成简式如何导出最小项表达式——公式法如何导出最小项表达式——真值表法对应给定的逻辑函数，可先列写出真值表，然后通过真值表列最小项表达式例：ABCF000100110100011010001011110011112.2.3用卡诺图表示逻辑函数1、卡诺图的构成卡诺图是一种相邻排列的最小项方格图，图中方格的个数等于n变量函数的最小项数。逻辑相邻：如果两个最小项只有一个变量互为反变量，就称

3、这两个最小项在逻辑上相邻。如最小项m6=ABC、与m7=ABC在逻辑上相邻m7m6AB10100100011110m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m110001111000011110ABCD三变量卡诺图四变量卡诺图两变量卡诺图m0m1m2m3BCAm0m1m2m3m4m5m6m7卡诺图的特点:循环相邻性，这个重要特点是卡诺图化简逻辑函数的主要依据。2.逻辑函数的卡诺图任何逻辑函数都等于其卡诺图中为1的方格所对应的最小项之和。例1：画出逻辑函数L(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,8,10

4、,11,14,15)的卡诺图例2画出下式的卡诺图00000解1.将逻辑函数化为最小项表达式2.填写卡诺图2.2.4用卡诺图化简逻辑函数1、化简的依据2、化简的步骤(4)将所有包围圈对应的乘积项相加。(1)将逻辑函数写成最小项表达式(2)按最小项表达式填写卡诺图。(3)合并最小项，即将相邻的1值方格圈成一组(包围圈)，每一组含2n个方格，对应每个包围圈写成一个新的乘积项。画包围圈时应遵循的原则：（1）包围圈内的方格数一定是2n个，且包围圈必须呈矩形。（2）循环相邻特性包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻。（3）同一方格可以被不同的包围

5、圈重复包围多次，但新增的包围圈中一定要有新方格。（4）一个包围圈的面积要尽可能大,包围圈的数目要可能少，但不能漏圈一个1值方格。例:用卡诺图法化简逻辑函数（2）画包围圈合并最小项，得最简与-或表达式解：(1)由L画出卡诺图(0，2，5，7，8，10，13，15)0111111111111110例:用卡诺图化简逻辑函数0111111111111110圈0法圈1法解：例2.1.8化简表达式并画出或非门的逻辑图。用两输入或非门实现？练习：圈1得到最简“与或”式圈0得到最简“或与”式2.2.5包含无关项的逻辑函数及其化简1、什么叫无关项：在

6、真值表内对应于变量的某些取值，函数的值可以是任意的，或者这些变量的函数值根本不会出现，则这些变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项。在含有无关项逻辑函数的卡诺图化简中，它的值可以取0或取1，具体取什么值，可以根据使函数尽量得到简化而定。例:要求设计一个逻辑电路，能够判断一位十进制数（8421BCD码）是奇数还是偶数，为奇数时电路输出为1，为偶数时电路输出为0。11111110110111001011101011001010001011100110101010010010011000101000100000LABCD解:

7、(1)列出真值表(2)画出卡诺图(3)卡诺图化简奇偶校验器计数器计数脉冲ABCDL小结逻辑函数的五种表示方法真值表、逻辑式、卡诺图、逻辑图、波形图逻辑函数两种化简方法代数化简方法、卡诺图化简法要求会相互转换要求熟练使用