大学物理(简谐振动篇)

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1、1大学物理下册目录：第六篇近代物理基础：(2)第十五章狭义相对论基础第十六章从经典物理到量子物理第十七章量子力学基础第四篇振动和波动：(12)第十一章机械振动(5)第十二章机械波(7)第二篇热学：(14)第四章气体动理论（6）第五章热力学（8）第五篇光学：(18)第十三章几何光学第十四章波动光学(684)要求AttendanceHomework蔡冬梅dm_cai@163.com15234068874办公室：逸夫楼901第四篇振动和波动振动与波无所不在振动与波是横跨物理学各分支学科的最基本的运动形式。尽管在各学科里振动与波的具体内容不同，但在形式上却有很大的相似性。5第十一章机械

2、振动什么是振动？一个物理量（如位置、电量、电流、电压、温度……）在某一确定值附近随时间作周期性的变化，则该物理量的运动形式称为振动。机械振动：位移x随时间t的往复变化电磁振动：电场、磁场等电磁量随t的往复变化微观振动：如晶格点阵上原子的振动振动受迫振动自由振动共振阻尼自由振动无阻尼自由振动(简谐振动）无阻尼自由非谐振动无阻尼自由谐振动振动分类6§11-1简谐振动*§11-2阻尼振动受迫振动共振§11-3同方向的简谐振动的合成*§11-4相互垂直的简谐振动的合成第十一章机械振动7第11章机械振动物体离开平衡位置的位移按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化，这样的振动称为简谐振动，简称

3、谐振动。§11-1简谐振动简谐振动是最简单、最基本的振动.简谐运动复杂振动合成分解振动的理论建立在简谐振动的基础上。8第11章机械振动一、简谐振动的特征1用动力学方程定义2用运动学方程定义或二者关系？——振动方程简谐振动的定义9第11章机械振动说明（1）上述方程对于非机械振动也成立。例电磁震荡电路（2）从运动学方程（3）简谐振动的特点等幅性周期性物体所受的力与位移成正比而反向10第11章机械振动1.x——位移二、振动参量广义上，指振动的物理量2.A——振幅最大位移，恒为正，表征系统的能量≤1≤A——振动的强弱3.T——周期物体离开平衡位置的最大位移的绝对值A，由初始条件决定，描述振动

4、的空间范围。振动状态重复一次所需要的时间,描述振动的快慢.物体在单位时间内发生完全振动的次数——振动的频率11第11章机械振动——固有圆频率、固有周期和固有频率Tων的大小由谐振动系统本身性质决定，反映了系统的固有特性（1）数学上，相位是一个角度，物理上，相位是描写振动状态的一个参量。——角频率（圆频率）.4.（）——t时刻的相位（位相）12第11章机械振动（2）用相位描述振动状态更能深刻反映物体运动的周期性。（取决于时间零点的选择）txOA-A=2（3）——初相，13第11章机械振动比较a、b两点：结论：用相位描述物体振动，能反映出时间上的周期性，而（x，v）则不能。位移，

5、速度，相位.相同不同不同比较a、c两点：位移，速度，相位.相同相同不同14第11章机械振动相位差1.对于同一简谐运动wjD=-=D12ttt对于简谐运动t1时刻相位t2时刻相位相位差相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间15第11章机械振动2.对不同一简谐运动同方向、同频率振动（初相差）1.超前和落后txOA1-A1A2-A2x1x2若=2-1>0,则x2比x1早达到正最大,称x2比x1超前(或x1比x2落后)。利用相位差可比较两个振动的步调是否一致16第11章机械振动两振动步调相同xtoA1-A1A2-A2x1x2T同相x2TxoA1-A1A2-A2x1t反相

6、2.同相和反相两振动步调相反17第11章机械振动ω由振动系统本身决定弹簧振子：单摆：三、谐振动的描述1.解析法振动三要素：振幅、周期和相位A，由初始条件决定(t=0)18第11章机械振动例一弹簧振子（m，k），已知当t＝0时，试写出振动方程。解简谐振动的表达式：由初始条件：振动方程：取平衡位置为坐标原点19第11章机械振动例一轻弹簧（k），下端挂一重物m，用手拉物向下至x处，然后无初速度释放。试写出振动方程。解原点取在原长建立坐标O`x如图,分析小球受力，可得：（不是谐振动）原点取在平衡位置建立ox轴20第11章机械振动推论：若振动系统除受弹性力外，还受一恒力作用，则系统的振动规律不

7、变，只是改变了平衡位置，而坐标原点取在新的平衡位置上。21第11章机械振动规定端点在x轴上的投影式逆时针转以角速度0t+0oxt=t时刻t=0··谐振动旋转矢量的大小A——振幅旋转矢量转动角速度ω——谐振动的角频率旋转矢量和参考方向的夹角——相位2.旋转矢量法用匀速圆周运动几何地描述简谐振动22第11章机械振动匀速圆周运动在任意直径方向的分运动为简谐振动。23第11章机械振动（1）矢量端点在x轴上的投影为简谐振动方程圆周运动与简谐振动的关系：t=0