17.1.2反比例函数的图像与性质1

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1、反比例函数的图像和性质复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x+31.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0（k≠0，k是常数）y=x1-11.我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否像前面所学的函数一样是直线呢？设问：2.图像会与坐标轴相交吗，为什么？（不相交，x≠0，y≠0）本节目标：1.进一步熟悉作函数图像的步骤，会作反比例函数的图像。2.体

2、会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合.解析法列表法图像法作反比例函数的图像问：还记得作函数图像的一般步骤吗？连线列表描点1.列表x-4-3-2-1-1234-1--2-4-64216例题x-4-3-2-1-1234-1--2-4-66421描点：以表中相对应的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用平滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数的图像。123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy..........议一议：你认为作反比例函数图像时应该注意哪些问题？与同

3、伴进行交流。列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。连线必须是平滑的曲线。图像越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。做一做：作反比例函数的图像123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy--反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0

4、时,在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时,在每个象限内y随x的增大而增大。１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随x的变化有怎样的变化？“试金石”随堂练习xyoxyo1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。m<2会自编类似问题吗？①②反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：反馈练

5、习：如：若函数是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则m的值为。m=23、的图象在第象限。2、长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　　）（A）直线（B）双曲线在第三象限的一支（C）双曲线（D）双曲线在第一象限的一支4、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()D二、四B反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

6、性质：1.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.y=12xm-2xy=2测一测二、四m<2一、三91一、三911、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_____

7、____.一、三二、四一减小增大减小练一练1函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D你学到了什么？回顾本节：作反比例函数的图像列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。连线必须是光滑的曲线。图像越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。反比例函数的图像反比例函数的图像是由两支曲线组成的，这样的曲线叫做双曲线。当K>0时，两支曲线分别位于第一、三

8、象限内，当K<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎,你是老虎它是羊.再见!结束寄语1