17.1.2反比例函数的图像和性质（1）

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1、教与学17.1.2反比例函数的图像和性质学习目标：1．会用描点法画反比例函数的图象；2．能根据的符号，确定双曲线所在象限，探究并理解图象的变化趋势及反比例函数的性质．学习重点：反比例函数的性质一、课前学习1．画函数图像的基本步骤是什么？①；②；③。2．我们已经知道一次函数的图象是，那么反比例函数的图象是什么样呢？下面我们就用“描点”的方法画出反比例函数的图像，并观察图像的特点。二、新知学习1.画出反比例函数与的图象解：列表x…-6-5-4-3-2-1123456…………]观察图像并回答：比较与的图象，它们有什么共同特征？它们之间有什么关系？3教与学2.在同一直角

2、坐标系中画出反比例函数与的图象。（提示：你能否利用与的图象之间的关系画出的图象）3.观察上面四个函数的图像回答问题。(1)这几个函数图象有什么共同点？(2)函数图象分别位于哪几个象限？(3)y随的x变化有怎样的变化？4.归纳：图像：反比例函数（k为常数，k≠0）的图像是；[注]：双曲线的两个分支都不会与x轴、y轴．性质：①当k＞0时，双曲线的两支分别位于，在每个象限内y值随x值的而；②当k＜0时，双曲线的两支分别位于，在每个象限内y值随x值的而；[注]：函数的增减性是指在同一象限内；反比例函数的图象的位置和函数的增减性都由比例系数k的．三、课堂练习1.（1）反比

3、例函数y=与y=–的图象是；（2）①反比例函数y=的图象，双曲线的两支分别位于，在每个象限内y值随x值的而；3教与学②反比例函数y=–的图象，双曲线的两支分别位于，在每个象限内y值随x值的而；2．函数的图象位于第______象限,在每一象限内，y随x的增大而______3．函数的图象位于第_____象限,在每一象限内，y随x的增大而______4．已知反比例函数，（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.5.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而__

4、_______.6.试回答：对于函数，当自变量时，函数值是否一定有？四、课堂小结:1、反比例函数（k为常数，k≠0）的图像是；2、反比例函数性质：3