三角形全等判定2

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1、§12.2三角形全等的判定3满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(3)三个条件三边两边一角两角一边知识链接三角SSSSAS分类讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，有几种情况呢？zxxk两种情况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等探究1：如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？〖探究方法〗——动手画一画已知两

2、角和夹角画三角形已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D、B’E交于点C’。A'B’C’ABCDE如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?Z.xxk议一议怎么办，可以帮帮我吗？三、【合作交流】6、用你所学的用数学语言写一组表述全等三角形判定条件规范

3、书写3．如图：若AB平分∠DAC，要用“SAS”识别△ABC≌△ABD，需要添加的条件是.4.如图：在△ABC和△AED中，若AD＝AC，,＝，则△ABC≌△AED.课堂练习ABCDABCDEAC=ADAB=AE∠CBA=∠DBA××∠C=∠DDBEAOC已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠C=∠B（已知）AC=AB（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）例题讲解：12．如图，要测量河两岸相对的两

4、点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么?课堂练习探究2：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明8、利用你自学知识在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?CABFDE11．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2．求证AB=AD．zx.xk课堂练习判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法

5、?归纳总结：SAS、ASA、AAS挑一挑课堂练习练习如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）．∴DF=BE．证明：ABCDEF2CB134AD1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠=180º－∠3∠=180º－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△和△中（）（公共边）（）∴△≌△（）∴（全等三角形对应边相等）巩固练习：ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=ABABDABCASAAC=AD∠ABD=∠A

6、BC已知1、这节课我们主要学了什么？(1)学习了角边角。(2)由实践证明角边角是真命题。(3)注意角边角中两角夹边的条件。2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。小结别忘了作业一、作业本：课本44页的4/5题。二、全品作业本：A组：27页、28页10、12、13B组：27页、28页10、12、13C组：27页2/3/4/7/8/9/10三、导学案预习DBEAOC已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠C=

7、∠B（已知）AC=AB（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）例题讲解：2CB134AD1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠=180º－∠3∠=180º－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△和△中（）（公共边）（）∴△≌△（）∴（全等三角形对应边相等）巩固练习：ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=ABABDABCASAAC=AD∠ABD=∠ABC已知2.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）∴△

8、AOC≌△BODAO=BO