电磁学---静电场--习题课

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1、Thereisnoroyalroadtoscience,andonlythosewhodonotdreadthefatiguingclimbofgainingitsnuminoussummits.(KarlMarx,Germanrevolutionary)第11章静电场习题课1在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着其崎岖之路攀登的人，才有希望达到它光辉的顶点。(德国革命家马克思.K.)9/17/20211知识点总结1▲适用条件：•点电荷；•真空中；2.电力叠加原理：1.内容：一、库仑定律（CoulombsLaw）9/17/20212二、电场电场强度1.电场强度

2、定义：P电场中任意点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷在该点所受的电场力。2.场强叠加原理：电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。对电荷连续分布的带电体：qdqP●9/17/20213三、静电场的高斯定理（Gausstheorem）1.电场线（electricfieldline）线a●b●①线上某点的切线方向，即为该点场强的方向。②线的疏密表示场强的大小。2.电通量（Electricflux）θSdS范围内场均匀：通过S的电通量：9/17/202143.高斯定理在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围电量的代数

3、和除以0。Sq内q外利用高斯定律求电场分布的步骤：（1）对称性分析；（2）选择合适的高斯面；（3）计算通过高斯面的电通量；（4）用高斯定理，求解场强；9/17/20215四、特殊带电体的电场分布1.点电荷的电场位矢场点P●2.均匀带电球面的电场Rqo3.均匀带电球体的电场Rqo9/17/202164.无限长均匀带电直线的电场P●aλ5.无限大均匀带电平面的电场6.无限长均匀带电圆柱面的电场（与a的大小无关）aσrP●λ9/17/20217习题集1（P98）一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化。[]（A）将另一点电荷放在高斯

4、面外。（B）将另一点电荷放进高斯面内。（C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内。（D）将高斯面半径缩小。q分析：由高斯定理知，在静电场中，通过闭合高斯面的电通量仅与面内所包围的自由电荷有关，因此，正确答案是B项。B9/17/202182（P98）在空间有一非均匀电场，在电场中作一半径为R闭合球面S，已知通过球面上某一面元△S的电场强度通量为△φ。则通过该球面其余部分的电场强度通量为[]△SoR分析：由高斯定理，因闭合球面S内没有包围的自由电荷，所以而因此，通过该球面其余部分的电场强度通量为-△φ，正确答案是A项。A9/17/202193（P98）一具有球对称性分

5、布的静电场的E～r关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（A）半径为R的均匀带电球面。（B）半径为R的均匀带电球体。（C）半径为R、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非均匀带电球体。（D）半径为R、电荷体密度为ρ=A/r（A为常数）的非均匀带电球体。分析：为了选出正确答案，由高斯定理，分别对四个选项中所给的带电体的电场分布进行求解：（A）半径为R的均匀带电球面ErRo图A9/17/202110（B）半径为R的均匀带电球体。ErRo图B[B]（C）半径为R、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非均匀带电球体。oR①球内任意P点：过P点作球形高斯面如图，PS

6、由高斯定理9/17/202111oRPS在半径为r处，取厚度为dr的薄球层，rdr其带电dq=ρdV=Ar4πr2drErRo图C②球外任意P点：同理作球形高斯面如图，有rPS9/17/202112（D）半径为R、电荷体密度为ρ=A/r（A为常数）的非均匀带电球体。oR①球内任意P点：ErRo图D②球外任意P点：由此可知，4（P98）题正确答案为D项。9/17/2021139（P100）一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：[]（A）ABC（B）ABC（C）ABC（D）ABC

7、分析：若C点场强方向如图（A）所示，正电荷由C点开始将沿场强方向作加速率直线运动；若C点场强方向如图（B）所示，带正电的质点由C点开始将逆场强方向作减速率直线运动；若C点场强方向如图（C）所示，质点由C到B运动的速率是递减的；只有D项符合题意。D9/17/20211410（P100）在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图所示。当电偶极子被释放后，该电偶极子将：[]（A）沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向球面而停止。（B）沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时沿电力线方向向着球面移动。（C）沿逆时针方向旋转至径向指向球面，现时逆电力线方向远离球

8、面移动。（