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1、第五章t检验(tTest)t检验——问题提出假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同；医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的问题；t检验(ttest,studentttest)和u检验(utest)是用于计量资料两组比较的最常用的假设检验方法如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？药物治疗药物治疗合并饮
2、食疗法12n1=12=15.21=10.85n2=13甲组乙组总体样本？＝推 断t检验——问题提出根据研究设计t检验可由三种形式：单个样本的t检验配对样本均数t检验(非独立两样本均数t检验)两个独立样本均数t检验t检验是以t分布为基础的,为便于学习在介绍t检验前先介绍t分布t分布——t值与t分布的引入－1.961.960.0250.025X0N(,2)N(0,1)样本均数正态分布观察值正态分布t分布标准正态分布S代替t分布特征不服从标准正态分布，小样本时服从自由度ν=n-1的t分布t分布曲线
3、是以0为中心的对称分布自由度较小时,曲线峰的高度低于标准正态曲线,且曲线峰的宽度也较标准正态分布曲线峰狭，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积,而且自由度越小，t分布的这种特征越明显（翘尾低狭峰）t分布特征自由度ν越大，t分布越接近于正态分布；当自由度ν逼近∞时，t分布趋向于标准正态分布。自由度ν不同，曲线形态不同，t分布是一簇曲线。概率、自由度与t值关系——t界值标准正态分布中u值大小与尾部面积（概率）有关，以(单侧）和u/2（双侧）表示；在t分布中，当自由度一定时越小，
4、t
5、越大；在一定时，自
6、由度越小，
7、t
8、越大，大于u值在t分布中，t值与、的大小有关；在单侧时（尾部面积取单侧）t界值表示为t,,双侧时表示为t/2,，其意义为一定自由度和概率下的t值t,，t/2,可通过查t界值表——附表２获得；例如=9,单侧=0.05，查附表２得单侧t0.05,9=1.833自由度n-135-134，查附表2，得t0.05/2,34=2.032概率、自由度与t值关系——t界值第一节 单个样本t检验又称单样本均数t检验(onesamplettest),适用于样本均数与已知
9、总体均数μ0的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知总体均数μ0有差别。已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。单样t检验的应用条件是总体标准未知的小样本资料(如n<50),且服从正态分布。单个样本t检验原理已知总体0未知总体样本在H0:=0的假定下，可以认为样本是从已知总体中抽取的，根据t分布的原理，单个样本t检验的公式为：自由度＝n-1单个样本t检验——实例分析例5.1以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg.从该地难产儿中随
10、机抽取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同?本例已知总体均数0=3.30kg，但总体标准差未知,n=35为小样本,，S=0.40kg，故选用单样本t检验。单个样本t检验——检验步骤1.建立检验假设，确定检验水准H0：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同;H1：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同;0.05。2.计算检验统计量在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为：单个样本t检验——检验步骤
11、3.确定P值，做出推断结论本例自由度n-135-134，查附表2，得t0.05/2,34=2.032。因为tt0.05/2,34，故P0.05，表明差异无统计学意义，按0.05水准不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。第二节配对样本均数t检验配对样本均数t检验简称配对t检验(pairedttest),又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计量资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。配对设计(pairedde
12、sign)是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。配对设计概述应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素，提高统计处理的效率。配对设计处理分配方式主要有三种情况：①两个同质受试对象分别接受两种处理，如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对，或把同性别和年龄相近的相同病情病人配成一对；②同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理，如例5.2资料；③自身对比(self-
