8一元二次方程的解法复习

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1、一元二次方程的解法复习驶向胜利的彼岸教学重点：1、了解一元二次方程的概念，并化为一般式，正确指出二次项系数、一次项系数，常数项。2、、一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法教学难点：1、合适的方法求解一元二次方程，2、注重化归、整体等数学思想渗透考点透视一元二次方程的定义和解法，特别是对方程中a≠0的考查，考题有填空题和选择题，也有简单的解答题，一元二次方程的解法也常与二次函数等其他知识出现在综合题中。(1)直接开平方法(4)因式分解法(2)配方法(3)公式法解法回顾降次---解一元二次方程的方

2、法有：解一元二次方程的关键：降次---把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求出两个解。如何选择解法：（1）不完整形式的方程：缺一用直；缺常用分。（2）完整形式的方程：先分后公，最后选配1、填空：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤2x2－x=0⑨(x-2)2

3、=2(x-2)①x2-3x+1=0⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0先化为一般式(ax2+bx+c=0），看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否

4、应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3.公式法：总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。练习：用适当的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²3)4y=1－y²解:（3x-2）²=493x-2=±7x=x1=3，x2=－解：法一:3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1法二:(3x

5、-4)²－(4x-3)2=0(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0(7x-7)(-x-1)=07x-7=0或-x-1=0x1=-1，x2=1解：3y²＋8y－2=0a=3b=8c=-2b²－4ac=64－43(-2)=88X=选择适当的方法解下列方程:谁最快ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法配方法2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行

6、，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法你有什么收获