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《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何58抛物线课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业58抛物线一、选择题1.（2016•河北唐山一模）已知抛物线的焦点FQ,0）（日〈0）,则抛物线的标准方程是（）A.y=2axB.y=axC.y=—2axD.y=—ax解析：以皿,0）为焦点的抛物线的标准方程为#=4赫答案：B2.（2016•东北三省三校一联）点.4/（1,1）到抛物线准线的距离为2,则自的值为（）解析：抛物线尸/的准线方程为尸—右，因为点Ml,1）到抛物线尸/准线的距离为2,所以1+士=2,解得&=+或心-右,故选C.答案：C3・已知抛物线y=2^（p>0）的焦点是双曲线為一±=
2、1的一个焦点，则P的值为（）A.4B.6C.8D.12解析：抛物线的焦点为（彳，0）双
3、11
4、线的半焦距为c=712+2p,・・・12+2“=彳，・・・刀=12（负值舍去）,故选D.答案：D4.抛物线f=2px的焦点为E肘为抛物线上一点、,若AO/M的外接圆与抛物线的准线相切（0为坐标原点），H.外接圆的面积为9n,则p=（）A.2B.4C.6D.8解析：•••△0用/的外接圆与抛线物C的准线相切，•••△0/谢的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，・・•圆而积为9n,・・・圆的半径为3,乂・・•圆心在彷、
5、的垂直平分线上，丨莎
6、=彳，二彳+彳=3，・"=4，故选B.答案：B4.（2016・山西质检）己知/「为抛物线C：#=4/的焦点，点E在C的准线上，H•在x轴上方,线段莎的垂直平分线与Q的准线交于点（-1，与C交于点P,则点P的坐标为（）A.（1,2）B.（2,2^2）C.（3,2^3）D.（4,4）解析：由题意，得抛物线的准线方程为尸一1,尸（1，0）.设〃（一1,y）,因为図为防的垂直平分线，所以丨EQ^FQ,即y~l=j（-1-1）2+（
7、）2.解得尸4,所以kEF4—0i31=_]_]=_2,
8、也=勺所以直线P0的方程为y—^=-{x+）,即2y+4=0.由x—2y+4=0,y=4x9即点P的坐标为（4,4）,故选D.答案:D5.已知抛物线/=2^（p>0）,过其焦点且斜率为一1的直线交抛物线于力，〃两点，若线段血/的屮点的横处标为3,则该抛物线的准线方程为（）A.x=lA.x=2B.x=~D.x=—2解析：由题意可设直线方程为F=—设M（X1，Fl），B（X2,乃），联立方程宀―AT'消参得4,一12刃+//=0,.lx卄=3p.•••线段仍的中点的横处标为3,.I卡=2刀匕¥=3,・••刀=
9、2,・••抛物线的准线方程为才=—1.答案：C二、填空题6.若抛物线_/=2/z¥（p>0）的准线经过双
10、11
11、线x—y=的左顶点，贝II门=.解析：由题意知抛物线的准线为x=—务双曲线x2-y2=l的左顶点为（一1,0）,所以一彳=一1,p=2.答案：24.（2016-河南洛阳一模）已知凡尺分别是双曲线3/-y=3^2U>0）的左、右焦点，P是抛物线y=8ax与双曲线的一个交点，若
12、〃
13、+
14、处
15、=12,则抛物线的准线方程为解析：将双曲线方程化为标准方程，得了—需=1，J其焦点处标为（±2⑦0）,（2曰,2
16、2—10）与抛物线的焦点重合，联合抛物线与双曲线方程得］/3/'*x=3&,而由.#=8缺‘I朋
17、+
18、朋1=12,、」加一
19、朋1=2臼胡处1=6—曰，・・・
20、处
21、=3曰+2$=6—得$=1,・•・抛物线的方程为y=8x,其准线方程为x=~2.答案：/=一25.已知抛物线/=2p%（p>0）的焦点为尸，准线为厶尸为抛线物上一点，PA-LL垂足为A如果胪是边长为4的正三角形，则此抛物线的焦点坐标为，点P的横坐标Xp=.解析：如图所示，设/（专，加）又在Rt△仙F屮，ZAElf=ZFAP=60°,故tanZAFM=
22、-^=-^=^3,联立①②得刀=2,
23、必
24、=2萌，2故焦点坐标为（1,0）,点P的横坐标为X=#=3・3答案：（1,0）3三、解答题6.设抛物线C：y=2p%（p>0）的焦点为F,准线为7,以〃为圆心的圆M与1相切于点0，0的纵坐标为羽"，以5,0）是圆”与/轴的不同于尸的一个交点.（1）求抛物线C与圆肘的方程；4⑵过尸且斜率为§的直线C交于儿〃两点，求的而积.解：⑴由抛物线的定义知，圆肘经过焦点冶，0；（―彳，萌»,点掰的纵坐标为萌P，又耗C,则J（乎，£才，I奶
25、=2刀.由题意，必是线段上尸的垂直平分线上
26、的点，所以22解得p=2,故抛物线Cy=^x,圆脛（^—3）2+（y—2^/3）2=16.4⑵由题意知直线刀的方程为1）,x=4,ly=_i・y=4x,4/、解得“尸§(x—1),设J（4,4）,石，一1）贝UM刼=手・点0（—1,2&）到肓线/7：4x—3y—4=0的距离戶吐輕所以△倔的面积
27、^
28、・d=20+15迈44.（2016・辽宁大连双基）已知过点⑵0）的直线/】交抛物线G声=2刃@>0）于
