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《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何54圆的方程课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1•"曰=1”是"方程xy~2x+2y+a=0表示圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：方程x+y—22y+a=0表示一个圆，贝lj(―2)"+2"—4白＞0,a＜2,又a=1=＞弘2,反之不成立，二“臼=1”是“方程,+F—2x+2y+臼=0表示圆”的充分而不必要条件.答案:A2•点户(2,—1)为圆U-l)2+/=25内弦初的中点，则M的方程为()A.卄尸一1=0B.2/+y—3=0C.x—y—3=0D.2%—y—5=0解析：由题意可知圆心Q(l,0),故為=一1,・••屁=1,・••初的方
2、程为y+l=lX(%—2).即/—y—3=0.答案：C3.已知点水一2,0),〃(0,2),点C是圆x^y~2x=0上任意一点，则△個7面积的最小值是()A.3-^2B.3+萌解析：圆的标准方程为(^-l)2+/=l.fi线肋的方程为才一y+2=0,圆心(1,0)到直线M的距离1_壯2=呼.则点C到直线初的最短距离为军一1.又
3、個=2^.・・・答案：A3.点戶(4,—2)为圆"+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是()A.匕一2)2+(y+l)2=iB.U-2)2+(y+l)2=4C.d+4)2+(y—2尸=4D.(^+2)2+(k-1)2=1一992^=
4、ao+4解析：设圆上任一点坐标为(心，必)，立+%=4,连线屮点坐标为(丛y),贝[2y=y.-2[Ab=2x—4,代入Ab+j^=4中得(X—2)'十(y+l)'=l.5)=2y+2,答案：A3.已知圆(x+l~+(y—1)2=1±一点户到肓线3x—4y—3=0的距离为d,则〃的最小值为()4A.1B-51C-D.25Iqy(_1)_4—QI解析：・・•圆心6X-1,1)到直线3丸一4y—3=0的距离为7=2,・••血=2-1=1.答案：A4.若闘#+#—2x+6y+5m=0关于直线尸x+2方成轴对称图形，则a—b的取值范围是()A.(—°°,4)B.(
5、—8,0)C.(—4,+°°)D.(4,+°°)解析：将圆的方程变形为Or—l)2+(y+3)2=10—5自，可知，圆心为(1,-3),且10—5Q0,即a<2.因为圆关于直线y=x+2b对称，所以圆心在直线y=x+2b上，即一3=1+2人解得方=—2,所以耳一ZK4.答案：A二、填空题5.若方程x+y2—2^+2/z?y+2z»—6//?+9=0表示圆，则刃的取值范围是；当半径最人时，圆的方程为.解析：T原方程可化为(X—1)2+(/+/?/)2=—〃/+6/〃一8,・r=—m+6/77—8=—(/zz—2)(/zt—4)>0,・・・2aK4.当777=
6、3吋，/最大为1.圆的方程为(%-l)2+(y+3)2=l.答案：2〈水4(^-l)2+(y+3)2=l6.已知圆Q的圆心与点"(1,T)关于直线x-y+l=0对称,并且圆Q与x-y+[=0相切，则圆C的方程为・解析：所求圆的圆心为(一2,2),设圆的方程为(x+2)2+(y—2)2=r(r>0)，则圆心(一2,2)到直线%-y+l=0的距离为门得厂=羊，故圆C的方程为(x+2)2+(y-2)2=
7、.g答案：(卄2)2+(y-2)2=
8、413.圆G的方程为(X—3)2+y=—,圆Q的方程为(“―3—cos"+(『—sin"=亦(“GR),过Q上任意一点户作圆
9、Q的两条切线副、PN,切点分别为妝N,则ZMPN的最大值为.解析：圆C的圆心的轨迹方程是(%-3)2+/=1,当Z.W取最人值时，P点与圆G的49jiI员I心Z间的距离最小，此时血=亍ri=-,所以AMPN的最大值为亍答案：—三、解答题4.已知圆的方程是,+#—2"+2(臼一2”+2=0,其中爲H1,且朋R.(1)求证：&取不为1的实数时，上述圆过定点；(2)求圆心的轨迹方程.解：(1)证明：将方程2站+2@—2)y+2=0整理得/+#—4y+2—曰(2龙一20/+y-4y+2=0,2x—2尸0,=0（曰Hl,且日GR）,x=l,解得，lr=i.所以日取不为
10、1的实数时，上述圆过定点仃，1).(2)由题意知闘心坐标为(血2—臼)，・冃"工1,又设圆心坐标为(匕0,x—臼,则有
11、c消去参数0得卄y—2=0(好1),〔尸2—日，即为所求圆心的轨迹方程.5.已知以点P为圆心的圆经过点A(-l,0)和0(3,4),线段M的垂直平分线交圆P于点C和〃，且
12、〃
13、=4伍.(1)求直线皿的方程；(2)求鬪P的方程.解:(1)V直线初的斜率k=,初的中点坐标为(1,2).・・・直线的方程为y—2=—(x—1),即x+y—3=0.(2)设圆心P(a,方)，则由P在切上得a+b-3=0.①又・・•直径丨切
14、=4近，・・・
15、丹
16、=2倾
17、.・・・(卄1)2+庁=40.②3^^3959由①
