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1、宣威六中高二数学月考试题2011-11-28一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分・)1.命题“若Q>-1,则d>-2”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是()A.0B.1C・22.抛物线y=--x12的准线方程是()8A.x=—B.y=2C・y=—3232D-4D.y=-23.已知向量q=(1,1,0)小=(-102),且如+b与互相垂直,则k的值是()A.1D.4-已知两点斤(-1，0)、鬥(1,0),且冈划是『川与
2、P笃
3、的等差中项,则动点P的轨迹方7A犷A亠y2_i22Bx+歹—1CX2+)"-11
4、69161243程是())D.5.设awR,贝％>1是丄vl的(aA・充分但不必要条件C.充要条件B.必要但不充分条件D.既不充分也不必要条件6.如图：在平行六面体ABCD-A^C.D,中，M为A©与的交点。若AB=a,AD=b,AA}=c则下列向量中与相等的向量是()A.——a+—b+c221一1T〜B.—a+—b+c221i1ffD.—a——b+c227.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(xi,yi)B(x2,y2)两点，如果^+x2=6,那么AB=()A.6B.8C.9D.108.抛物线y=x?到直线2x—y=4距离
5、最近的点的坐标是（）3539A.（—,—）B・（1,1）C・（—,—）D.（2,4）24249.在正方体ABCD-A^C^中，E是棱的中点，则A.B与QE所成角的余弦值（）A.V51010510.已知双曲线—-^=l（mn>0）的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的mn焦点，则此双曲线的渐近线方程是（）A.街兀±y=0B.x±V3j=0C・3x±j=0D.x±3j=011.已知直二面角a-/-p,点A&a,AC丄/,C为垂足，Bep,BD丄厶D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于（）V
6、A・3B・3C
7、・3D・112•若直线y二也+2与双曲线F_y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A.（一逅，座）B.（0,逅）333C.（乎）D.二、填空题（木大题共4彳、题，每小题5分，共20分.）13.已知AB是过椭圆吉+話=1左焦点Fi的弦,且
8、AF2
9、+
10、BF2
11、=12,其中是椭圆的右焦点，则弦加？的长是13.全称命题“PxeR,兀2+兀+3>（）”的否定是2214.M是椭圆
12、-+2_=1±的点，片、巧是椭圆的两个焦点，ZF}MF2=6O则甘的面积等于.15.已知鬲=（1,2,3）,繭=（2,1,2）,帀=（1丄2）,点0在直线
13、OP上运动，则当®1•前取得最小值吋，点0的坐标为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（木小题满分10分）已知命题p:当天wR时，不等式x2-2x+l-m>0的解集为/?；命题-方程〒_（加+2）才=1表示双曲线。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数加的取值范围。2218.（本小题满分12分）己知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线寺一話=1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点彳
14、，苗），求拋物线方程和双曲线方程.19.（本小题满分12分）如图，设P是圆x2+J2=25上的动点，点D是
15、P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且4MD=-PD5（I）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程;4（II）求过点（3,0）且斜率为［的直线被C所截线段的长度20.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为止方形，PD丄平面ABCD,PD//QA,QA=AB=^PD.（I）证明：平面PQC丄平面DCQ；（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.21.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄底面ABCD9PA=AB=近,,AD=1点E是棱的屮点.（I）证明：AE丄平面PBC；（II）求二面角B—EC—
16、D的平面角的余弦值.（III）求直线AE与平面ECD所成角的余弦值。2222.（本小题满分12分）设斥，人分别为椭圆C:二+刍=1（a>b〉0）的左、右焦点，过只erkr的直线/与椭圆C相交于A,B两点，直线/的倾斜角为60。，片到直线/的距离为2馆.（I）求椭圆C的焦距；（II）如果正=2寻，求椭圆C的方程.1-1--C.——a——b+c
