山西省太原市第五中学2017_2018学年高二数学上学期12月阶段性检测试题文

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1、太原五中2017-2018学年度第一学期阶段性检测高二数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.•直线y=kx+b通过第一、三、四象限，则有（）A.k>0,Z?>0B.k>0,Z?<0C.k<0,/?>0D.k<0,b<02.命题“若a"都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A.若a+b不是偶数，则都不是奇数B.若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数C.若a+〃是偶数，则都是奇数D.若d+b是偶数，则d"不都是奇数3.若点P（l,l）为圆（x-3）2+y2=9的弦MN的屮点，则弦MN所

2、在直线方程（）A.2x+y—3=0B.兀一2y+l=0C.x+2y-3=0D.2x-y-l=04.P、Q分別为3x+4y—12=0与6x+8y+6=0上任一点，则P0的最小值为（）9A.-oB.18C.3D.65•设awR,则“a二1”是“直线厶:ax^2y-=0与直线l2:x+(a+l)y+4=0平行”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C,充要条件D.既不充分也不必要条件6.在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0,l）的最长弦和最短弦分别为4C和BQ,则四边形ABCD的面积为（）A.5^2

3、B.10>/2C.15^2D.20©6.过点A（1,4）,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为（）A.1B.2C.3D.47.已知2tz2+2h2=c2,则直线ax+by^c=0与圆/+于=4的位置关系是（）A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离8.若过点A（4,0）的直线/与曲线（x-2）2+/=1有公共点，则直线/的斜率的取值范围（）A.（-V3,V3）B.「一巧"]C.（―晅，逅]D.'）L」I33丿「3」9.若直线lax+by+=0始终平分圆A/:a:2+/+4x+2^+l=0的周长，

4、贝ij（a—2尸+0—2）2的最小值为（）A.亦B.5C.2^5D.1010.己知力（3,1,2）,若ZACB的平分线方程为y=x+l,则AC所在的直线方程为（）A.2x-y+4=0B.x-2y-6=0C.x-2y-l=0D.3x+y+l=06.设m,nwR,若直线ntx+ny-l=0与兀轴相交于点A,与y轴相交于点B,且/与圆^+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点，则AABO面积的最小值为（）A.3B.40.2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)%>16.设变量x,y满足条件

5、0，则目标函数z=3x-y的最大值为.x-3.y+4<07.已知圆C经过A(5,l)、5(1,3)两点，圆心在兀轴上，则C的方程为.15•设圆D：x2+y=4上的动点到直线1：y=x_3迈的距离等于d,则d的取值范围为•16.过点M(l,2)的直线/与圆C：(x-3)2+(y-4)2=25交于两点，C为圆心，当Z4CB最小时，直线/的方程是.三、解答题(本大题共4小题，每小题12分，共48分)17.(12分)已知命题p:方程x'+mx+l二0有两个不等的负根，命题q:方程4x2+4(m-2)x+l=O无实根，若

6、pvq为真，P/q为假，求m的取值范围.18.(12分)己知两圆x2+y2-2x-6y-l=0和x24-y2+10x-12y+/n=0(1)加取何值时两圆外切.(2)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长度.16.（12分）如图（3-19）示，直线/过点P（O,1）,夹在两已知直线厶：2x+y—8=0和£：兀一3y+10=0Z间的线段4B恰好被点P平分.（1）求直线/的方程；（2）设点2）（0,m）,目.AD/仏,求：AABD的面积.17.（12分）已知圆C：兀2+（歹_］）2=5,直线Imx—

7、y+1—777=0.（1）求证：对me/?,直线/与圆C总有两个不同交点；（2）设直线/与圆C交于不同两点A,B,①求弦AB的中点M的轨迹方程；②若定点P（l,l）分弦AB所得线段满足AP==PB,求此时直线1的方程.2太原五中一、选择题：BBDCABCADBCA二、13.4:14.(x-2)2+y2=10；15.[1,5]；16.x+y-3二0三、解答题：17.(血»3或1V加52)18.解析两圆的标准方程分别为U-l)2+(y-3)2=ll,(x—5)2+0_6尸=61-加,(加v61),圆心分別为M(1,

8、3),N(5,6),半径分别为JTT和J61-加,(1)当两圆外切时，J(5—1尸+(6_3尸=VTT+J61_加,解得m=25+10VH(2)两圆的公共弦所在直线方程为(x2+y2-2x-6y-l)-(