四川省2019届高三数学下学期（4月）“联测促改”活动试题理（含解析）

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1、四川省2019届高三数学下学期（4月）“联测促改”活动试题理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，，则集合()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式得A,求得，进而可求【详解】因为集合，所以，所以.故选C.【点睛】本小题考查集合的基本运算，全集、补集、交集等基础知识：考查运算求解能力.2.在复平面内，复数对应的点是，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题得z=-1+2i,再求复数

2、的共轭复数-1-2i.【详解】由题得z=-1+2i,所以复数的共轭复数-1-2i.故选：B【点睛】本题主要考查复数的几何意义，考查共轭复数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数中偶数的个数为（）A.7200B.2880C.120D.60【答案】B【解析】【分析】分两步完成：第一步，计算出选数字的不同情况种数，第二步，计算出末尾是偶数的排法种数，再利用分步计算原理即可求解。【详解】从

3、1，3，5，7，9中任取3个数字再从2，4，6，8中任取2个数字，有种选法，再将选出的5个数字排成五位偶数有种排法，所以组成没有重复数字五位偶数有个.故选：B【点睛】本题主要考查了排列与组合的简单应用等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，分类讨论思想，属于中档题。4.已知向量，，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量，表示，利用辅助角公式化简求最值即可.【详解】因为，所以当时，取得最大值.【点睛】本小题考查平面向量的基本运算，三角函数的最值，向量模的概念及其最值等基础知识；考查运算

4、求解能力，推理论证能力，应用意识.5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.-1B.0C.D.1【答案】A【解析】【分析】直接模拟程序框图运行得解.【详解】由题得1≤3，S=2,i=2;2≤3，S=2+4,i=3;3≤3，S=2+4+8,i=4;.故选:A【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.729B.428C.356D.243【答案】D【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体，再利用棱锥的体积公式得解.【详解】

5、由题得几何体原图是如图所示的四棱锥P-ABCD，底面是边长为9的正方形，高PA=9,所以几何体的体积为.故选：D【点睛】本题主要考查根据三视图找原图，考查几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.下列说法中错误的是（）A.先把高二年级的名学生编号为到，再从编号为到的名学生中随机抽取名学生，其编号为，然后抽取编号为，，的学生，这样的抽样方法是系统抽样法.B.正态分布在区间和上取值的概率相等C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于D.若一组数据的平均数是，则这组数据的

6、众数和中位数都是【答案】C【解析】【分析】对于，根据系统抽样的定义可判断；对于，根据正态分布的对称性可判断在两个区间上的概率；对于，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于，可进行判断；对于，根据一组数据的平均数是，得，求得该组数据的众数和中位数，可判断D.【详解】对于，根据抽样方法特征是数据多，抽样间隔相等，是系统抽样，正确；对于，正态分布的曲线关于对称，区间和与对称轴距离相等，所以在两个区间上的概率相等，正确；对于，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于，错误；对于，一组数据的平均数

7、是，；所以该组数据的众数和中位数均为，正确..【点睛】本小题考查系统抽样，线性回归，线性相关，平均数，中位数与众数等基础知识，意在考查学生分析问题，及解决问题的能力和运算求解能力.8.，是：上两个动点，且，，到直线：的距离分别为，，则的最大值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】由题设,其中，先利用两点间的距离公式求出，再利用三角恒等变换知识化简，再利用三角函数的图像和性质求最值得解.【详解】由题设,其中.可以由题得≤5，此时.故选：C【点睛】本题主要考查圆的方程，考查三角恒等变换和三角函数的图

8、像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.9.已知四面体外接球的球心恰好在上，等腰直角三角形的斜边为2，，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题可得：为的中点，取的中点，连接，由已知可判断点为外接圆圆心，由截面圆的性质可得平面，即：，解三角形即可求得外接球的半径为，问题得解。【详解】由题可得：为的中点，取中点，则为的中