福建省宁德市2019届高三数学第二次（5月）质量检查考试试题文（含解析）

《福建省宁德市2019届高三数学第二次（5月）质量检查考试试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省宁德市2019届高三数学第二次（5月）质量检查考试试题文（含解析）一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合A，B，利用并集概念及运算得到结果.【详解】解：集合＝，B＝{x

2、x2﹣2x＜0}＝{x

3、0＜x＜2}，则∪{x

4、0＜x＜2}＝，故选：A．【点睛】本题考查集合的并集的求法，考查二次不等式的解法、指数不等式的解法，属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式及两角差余弦公式即可得到结果.【详解】，故选：B【

5、点睛】本题考查两角和与差余弦公式、诱导公式，考查计算能力，属于基础题.3.若已知向量，，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用向量平行的充要条件得到，进而利用数量积的坐标运算得到结果.【详解】∵向量，，且，∴，即∴，故选：D【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，涉及到向量平行的充要条件，数量积坐标运算，考查计算能力，属于基础题.4.在一组数据为，，…（，不全相等）的散点图中，若这组样本数据的相关系数为，则所有的样本点满足的方程可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相关系数的概念即可作出判断.【详解】∵

6、这组样本数据的相关系数为，∴这一组数据，，…线性相关，且是负相关，∴可排除D，B，C，故选：A【点睛】本题考查了相关系数，考查了正相关和负相关，考查了一组数据的完全相关性，是基础的概念题．5.我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为（）（参考数据：，，，）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据，先求出h的大小，进而可得结

7、果.【详解】∵，且顶距时，晷影长．∴，当晷影长度，∴故选：B【点睛】本题以九服晷影算法为背景，考查了公式的简单应用，属于基础题.6.已知平面区域：，：，则点是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】画出两个平面区域，然后判断充要条件即可．【详解】平面区域，表示圆以及内部部分；的可行域如图三角形区域：则点P（x，y）∈Ω1是P（x，y）∈Ω2的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查线性规划的简单应用，充要条件的应用，是基本知识的考查．7.直三棱柱的所有棱长均为，则此三棱柱

8、的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的底面边长及高，先得出棱柱底面外接圆的半径及球心距，进而求出三棱柱外接球的球半径，代入球的表面积公式即可得到棱柱的外接球的表面积．【详解】解：由直三棱柱的底面边长为，得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r，又由直三棱柱的侧棱长为，则球心到圆O的球心距d，根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易得球半径R满足：R2＝r2+d2，∴外接球的表面积S＝4πR2．故选：C．【点睛】本题考查的是棱柱的几何特征及球的体积和表面积，考查数形结合思想、化

9、归与转化思想，其中根据已知求出三棱柱的外接球半径是解答本题的关键．8.若函数，则（）A.函数的最小正周期为B.函数的最大值为C.函数的一个对称中心为D.函数在上是增函数【答案】D【解析】【分析】由条件利用正弦函数的周期性、最大值、图象的对称性、单调性得出结论．【详解】函数它的最小正周期为π，故排除A；函数的最大值为，故排除B；令x，求得f（x），故函数f（x）的图象不关于点对称；故排除C；，此时在上单调递增，∴函数在上是增函数故选：D【点睛】本题主要考查三角函数的化简、正弦函数的周期性、图象的对称性、最值、单调性，属于基础题．9.如图，网格

10、纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥中最长的棱长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出直观图，根据三视图的数据和勾股定理计算各棱长即可．【详解】解：作出四棱锥A﹣BCDE的直观图如图所示：由三视图可知底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥BE，DE⊥面ABE，AE⊥BE，且AE＝BE＝DE＝4，BC＝2，∴AD＝AB＝4，AC＝6，CD，∴AC为四棱锥的最长棱．故选：B．【点睛】本题考查了棱锥的结构特征和三视图，考查空间想象能力与计算能力，属于中档题．10.若过抛物线：焦点的直线与相交于，两点，且，过

11、线段的中点作轴的垂线交抛物线的准线于点，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设的方程为：，联立方程利用韦达定理表示弦长，求出m的值，进而得到的值，从而得到面积