北京市昌平区2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、昌平区2018－2019学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试卷2019.7第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.经过点且斜率为1的直线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用直线的点斜式方程求解．【详解】解：经过点且斜率为1的直线方程为：y﹣1＝1×（x﹣1），整理，得．故选：A．【点睛】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意点斜式方程的合理运用．2.某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”

2、的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为()A.68B.38C.32D.30【答案】D【解析】【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数.【详解】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为，则高二年级抽取的人数是30030人，故选：D．【点睛】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目．3.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由直线方程可知斜率为考点：直线斜率和倾斜角4.已知圆圆那么这两个圆的

3、位置关系是()A.内含B.外离C.外切D.相交【答案】C【解析】【分析】分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，由d＝R+r得到两圆的位置关系为外切．【详解】解：由圆圆得到圆心C1（0，﹣1），圆心C2（2，﹣1），且R＝1，r，∴两圆心间的距离d2，故d=R+r，∴圆C1和圆C2的位置关系是外切．故选：C．【点睛】此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，以及两点间的距离公式．圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R﹣r，两圆内含；d＝R﹣r，两圆内切；R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；d＝R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和

4、r分别为两圆的半径）．5.已知中，，那么角大小是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由题意根据余弦定理求出cosC的值，再写出C的大小．【详解】∵，∴cosC，又A∈，∴A＝．故选：A．【点睛】本题考查了余弦定理的应用问题，考查了转化思想，属于基础题．6.已知直线与圆相切，那么实数的值是()A.0B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．【详解】解：由圆x2+y2＝2，得到圆心（0，0），半径r＝，∵圆与直线＝0相切，∴圆心到直线的

5、距离d＝r，即，整理得：b＝±，则实数b的值为±，故选：D．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．7.一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是()A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为，底面是直角边长分别为1，的直角三角形，代入体积公式计算可得答案．【详解】解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为，底面是直角边长分别为1，的直角三角形，∴三棱柱的体积V．故选：C．【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，

6、解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．8.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果，，那么；②如果，，，那么；③如果，，那么；④如果，，，那么.其中正确的是()A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】B【解析】【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【详解】①如果，，那么m，n相交、平行或异面直线，故①错误；②根据线面平行性质定理可知正确；③根据线面垂直判定定理可知正确；④如果，，，那么m，n相交、平行或异面直线，故④错误；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．9.为迎接2022年北京冬季奥

7、运会,某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示：设两组队员身高平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系式中完全正确的是()A.=,=B.<,>C.<,=D.<,<【答案】C【解析】【分析】由茎叶图，分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果．【详解】解：由茎叶图，得：（174+175+176+177+178+179）＝176.5，[（174﹣176.5）2+（175﹣176.5）2+（17