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1、2016—2017学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题本试卷满分为150分,考试时间为120分钟第I卷（选择题共60分）一.选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分）1-已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4B.2C.8D.12•角a终边过点（1,-2），贝（Jsina二3.从学号为0〜50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A.1,2,3,4,5B.5,15,2
2、5,35,45C.2,4,6,&10D.4,13,22,31,404.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15J7J4J0J5J7J7J6J4J2,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a5•如图,E、F分别是矩形ABCD的边BC,CD的中点,IABI=4,
3、BC
4、=3,则向量AE-AF的模等于（）A.2.5B.3C.4D.5DFC•EA•（第5题图）B6.下列函数中，既为偶函数又在（0,兀）上单调递增的是（）A.y=sin
5、x
6、
7、B.y=cos（-x）C.y=-sin（错误!未找到引用源。-x）D.y=
8、tanx
9、7.已矢口tan则cos20+^sin20等于（）A.6°-5&若程序框图如右图所示,则该程序运行后输出£的值是()A.8B.7C.6D.51939-若0为锐角’cos(.+^)=-,cos(2g+0)=f则cosa的值为（）A西B西C西或匹656565^65D.以上都不对10.在区间一二，一上随机取一个数X,使cos—X的值介于错误!未找到引用源。到1Z间的概率为2B.32D.—71、1C.—211•设f（x
10、）=cos2x—73sin2x,把y=f（x）的图象向左平移©（<1）>0）个单位后，恰好得到函数g（x）=—cos2x—V3sin2x的图象，则4）的值可以是（A.-612.使函数/⑴=sin（2兀+0）+VJcos（2兀+&）是奇函数，且在0,71上是减函数的&的一个值是（兀A.32兀B.34龙C.3D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）13.已知则si的值为.14.函数的值域是,15.设<3=¥*（sinl7°+cosl7°）
11、,/?=2cos213°—1,c=~^~y贝Ua,b,c的大小关系为,（按从小到大的顺序排列）16.关于函数f（x）=cos（2x—守）+cos（2x+*）,则下列命题：®y=fx）的最大值为电；②y=fx）最小正周期是只；■ji13n"③y=f（x）在区间刃•，上是减函数；④将函数y=p^cos2x的图象向右平移寺个单位后，将与己知函数的图象重合.英中正确命题的序号是.三、解答题（共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）兀3JT已知tana,t
12、an0是方程6#—5卄1=0的两根，H0<兀（1）求tan（a+〃）的值（2）求a+的值.18.（本小题满分12分）已知f（a）=sinO一a）cos（2tf一a）tan（一a+兀）一tan（一a一兀）sin（一兀一a）（1）化简f（a）；（2）若“是第三象限角，且cosS—号）W，求5）的值。19.（本小题满分12分）已知函数（1）求/（x）的最小正周期；（2）求/（兀）的单调递增区间；（3）求于（兀）的对称轴及对称中心20.（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣
13、传志愿者.现从符合条件的志愿者屮随机抽取100名按年龄分组：第1组［20,25）,第2组［25,30）,第3组［30,35）,第4组［35,40）,第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽収6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求笫4组至少有一名志愿者被抽中的概率.21.(本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程x2+2or+Z?
14、2=0(1)若Q是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若d是从区间［0,3］任取的一个数，b是从区间［0,2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.22.（本题满分12分）如图为函数f（x）=Asin（错误!未找到引用源。）图像的一部分。（1）当x错误!未找到引用源。［错误!未找到引用源。］时,（2）若将函数y二f（x）图像向左平移错误!未找到引用源。的单儆得到函数y二g（x）的图像，若g（x）错误!未找到引用源。，求xtl戒
