一元二次方程-应用题A

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1、一元二次方程一一应用题【知识要点】1.列方程解应用题的步骤：①审题一一找出等量关系；②设未知数般是求什么就设什么；③列方程一一根据等量关系列方程；④解方程；⑤验根；⑥答.2.销售问题公式：总价二单价X数量；利润二售价一进价；总利润=单利润X销售量.【例题精讲】例1.某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压,两次连续降价打折处理,最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（）A.8%B.18%C.20%D.25%例2.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形

2、式（每两队之间赛一场）.计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x2=21B・丄x（x-1）=21C.丄x2=21D.x（x-1）=2122例4.一个两位数，个位数字比十位数字大2,个位数字的平方比这个两位数小8,则这个两位数为例5.某商店购进一批商品，若按成本提高25%销售，结果每件能盈利2元。如果按每件10元岀售,那么每天可销售100件。(1)求该商品的进价；(2)经调查发现，这种商品的销售单价每提高0.3元，其销售量相应减少3件。商店想每天获得320

3、元利润并尽快减少库存，那么销售价应定为多少元？【巩固训练】1.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元若利润平均每月的增长率为x,则依题意列方程为()B.25+50x=82.75D.25[1+(1+x)+(1+x)2]=82.75A.25(1+x)2=82.75C.25+25(1+x)2=82.752.某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民

4、币，那么每年投资的增长率为()A.20%B.40%C.-220%D.30%3.六一儿童节当天，某班同学每人向本班英他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为()A.x(x+1)=1035B.-x(x・l)二1035C.x(x-1)=1035D.2x(x+l)二103525.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出600件，每件盈利10元，为了节约，商场决定采取适当的提价措施，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出10件.若商场平均每天要盈利1000()

5、元，又要使顾客得到实惠，每件衬衫应提价元.5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队Z间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请队参赛.6.已知等腰ZABC屮，BC=3cm,另两条边AB、AC的长是方程x2-4x+m-2=()的解，则m的值是•7.如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发,其中一点到终点，另一点也随之停止.过了秒钟

6、后，APBQ的面积等于8cn?.8.如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？ULJIIIIIIIIIIIIII~r厂9.某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆.该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使

7、成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？11・某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售单价（元）销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）X（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.12.已知：如图，

8、AABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是lcm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s）,解答下列各问题：2（1）经过一秒时，求△PBQ的血积；5（2）当t为何值时，APBQ是直角三角形？（3）是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是AABC而积的三分Z二？