一元二次方程及应用题

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1、一、知识体系1.一元二次方程的概念：形如.2.一元二次方程的解法：(1)(2)(3)⑷3.一元二次方程的根的判别式：(U当时，方程有呀个干呼爭的实数根；(2)当时，方程有两个相等的实数根；參參參參(3)当时，方程孕弯车攀準。如果々，々是一元二次方程or2+/?x+c=O的两根，那么有xi+x2=——,X

2、X2=—.aa这是一元二次方程根与系数的关系4、一元二次方程应用：(1)一般步骤：(2)验根：二、基础训练一元二次方程的概念1.下列关于x的方程：3(l)2x2一x—3二0,(2)x2+—二5,(3)义2—2+

3、x3二0,(4)x2+y2二1其屮是一元二次方程的有()A.4个B.3个C.2个D.1个根的判别式(1)关于x的一元二次方程x2-4x+2hf0无实数根，求hi的取值范围(2)关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的収值范围.应用题类型一、增长率问题(最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1±x)nn为增长或降低次数M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率增长率和时间相关，必须弄清楚从何时到何时的增长或降低率。)练〉J1、某厂一月生产50件产品，三月生产72

4、件，求平均每月增加百分率？2、某厂一月生产50件产品，第一季度共生产180件，求平均一至三月增加百分率？3、某商品连续两次提价共提高了69%，求平均每次提价的百分率4、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支収1000元，剩下本利又按一年定期存入银行，到期后取出本利共计1320元，求一年期存款的利率？(只列不解)5、某厂一月生产50件产品，三月比二月增产百分率，比二月较一月增产的百分率多2%个百分点，第一季度共生产180件求二月的增产率(只列不解)6、某电脑公司2003年的各项经营收入中，经营电脑配件

5、的收入为600万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2005年经营总收入要达到2160万元，且计划从2003年到2005年，每年经营总收入的年增长率相同，问2004年预计一、知识体系1.一元二次方程的概念：形如.2.一元二次方程的解法：(1)(2)(3)⑷3.一元二次方程的根的判别式：(U当时，方程有呀个干呼爭的实数根；(2)当时，方程有两个相等的实数根；參參參參(3)当时，方程孕弯车攀準。如果々，々是一元二次方程or2+/?x+c=O的两根，那么有xi+x2=——,X

6、X2=—.aa这是一元二次方程根与系

7、数的关系4、一元二次方程应用：(1)一般步骤：(2)验根：二、基础训练一元二次方程的概念1.下列关于x的方程：3(l)2x2一x—3二0,(2)x2+—二5,(3)义2—2+x3二0,(4)x2+y2二1其屮是一元二次方程的有()A.4个B.3个C.2个D.1个根的判别式(1)关于x的一元二次方程x2-4x+2hf0无实数根，求hi的取值范围(2)关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的収值范围.应用题类型一、增长率问题(最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1±

8、x)nn为增长或降低次数M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率增长率和时间相关，必须弄清楚从何时到何时的增长或降低率。)练〉J1、某厂一月生产50件产品，三月生产72件，求平均每月增加百分率？2、某厂一月生产50件产品，第一季度共生产180件，求平均一至三月增加百分率？3、某商品连续两次提价共提高了69%，求平均每次提价的百分率4、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支収1000元，剩下本利又按一年定期存入银行，到期后取出本利共计1320元，求一年期存款的利率？(只列不解)5、某厂一月生产5

9、0件产品，三月比二月增产百分率，比二月较一月增产的百分率多2%个百分点，第一季度共生产180件求二月的增产率(只列不解)6、某电脑公司2003年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2005年经营总收入要达到2160万元，且计划从2003年到2005年，每年经营总收入的年增长率相同，问2004年预计经营总收入为多少万元？7、某农户种植花生，原來种植的花生亩产量为200千克，出油率50%,现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工出花生油132千克，其中花生的出油率

10、的增长率是亩产量增长率的一半，求新品种花生亩产量的增长率。l/某水果批发商场经销一种高档水果，如果垦千克赢利10元，隻天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？2、某化工原料公司新购进一批化工原料，购进价格是每千克30元，物价部门规定其销售单价不得