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《§1.2应用举例—①测量距离》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、授课教案学员姓名：授课教师：所授科目：学员年级：上课时间：—年_月_日—时—分至—时—分共—小时教学标题教学目标教学重难点上次作业检査授课内容：一复习上次课内容：（如是首课请标明）二梳理知识（新课内容）§1・2应用举例一①测量距离心学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些何关测最距离的实际问题■3学习过程—、课前准备复习1：在△ABC屮，ZC=60°,。+6=2巧+2,c=2近,则ZA为复习2：在厶&BC中,.asinB+sinCsin&=cosB+cosC判断三角形的形状.二、新课导学探典型例题例1・如图，设A、B两点
2、在河的两岸，要测量两点Z间的距离，测量者在人的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测岀4C的距离是55m,ZMC=51°,ZACB=75°.求&、B两点的距离（精确到0.1/77）.提问1：AABC屮，根据已知的边和对M角，运用哪个定理比较适当?提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢?分析：这是•道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点Z间的距离的问题题目条件告诉了边处的对角，AC为已知边，再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC的对角，应用正弦定理算出A8边.新知1：基线在测量上，根据测量需要适当确定的叫基线.例2.如
3、图，A、B两点都在河的対岸（不可到达），设计一种测量人、8两点间距离的方法.分析：这是例1的变式题，研究的是两个的点Z间的距离测量问题.首先需婆构造三角形，所以需要确定C、D两点.根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法,分别求出AC和BC,再利用余弦定理可以计算出AB的距离.变式:若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得ZBG4=60°,ZACD=30°,ZCDB=45°,ZBDA=60°.练：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔3在观察站C南偏东60°,则A、3
4、Z间的距离为多少？三、总结提升探学习小结1.解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件为求解目标，把已知量少求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；（3）求解：利用止弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.2.基线的选取：测量过程中，要根据需要选取合适的基线长度，使测量具有较高的精确度.心学习评价探自我评价你完成本节导学案的情况为（）•A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测（
5、时量：5分钟满分：10分）计分：1.水平地面上有一个球，现用如下方法测蜃球的人小，用锐角45。的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm,则球的半径等于（）.A.5cmB.5[icmC.5（＞/2+l）cmD.6cm2.台风屮心从&地以每小时20T米的速度向东北方向移动，离台风屮心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，3城帀处于危险区内的吋间为（）.A.0.5小U寸B.1小时C.1.5小时D.2小时3.在AABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=
6、（a2-b2）sin（A4-B）,则AABC的形状（）.A.等腰三角形B.直角三角形C・等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.在AABC中，已知°=4,b=6,C=12（T,贝ljsinA的值是.5.—船以每小时15km的速度向东航行，船在4处看到一个灯塔B在北偏东60。，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15。，这时船与灯塔的距离为km.G…课后作业.1.隔河可以看到两个Fl标，但不能到达，在岸边选取相距術km的C、D两点，并测得Z&CB=75°,ZBCD=45°,ZADC=30°,ZADB=45°,A、B、C、D在
7、同一个平面，求两1=1标久B间的距离.2.某船在海面A处测得灯塔C与A相距10的海里，且在北偏东30。方向；测得灯塔B与A相距15亦海里，且在北偏西75。方向•船由人向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西60。方向.这时灯塔C与D相距多少海里？三典型例题（有解析题目的详细过程，理科须3道例题以上）四课堂练习（可以另附资料）五课堂小结（对本次课知识、考点、方法等进行归纳）六下次课内容：（写明章节内容）课后作业：学员课堂表现：签字确认学员教师班主任
