《一次函数复习与巩固》教学设计

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1、《一次函数复习与巩固》教学设计教学目标:【知识与技能】掌握一次函数屮的基础知识，体会数形结合的优越性,培养学生的观察意识和能力。【过程与方法】培养学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，增强分析和解决问题的能力。【情感、态度与价值观】激发学生的求知欲，培养学生积极探索,勇于创新的精神。教学重点与难点：1、一次函数基木性质及利用性质解决实际问题。2、增强利用数形结合思想解决问题的能力。教与学互动设计：（配合课件播放）（一）复习回顾：1、一次函数与正比例函数的定义函数的解析式是用自变量的一次整式表示的，称为一次函数

2、。一次函数的一般形式为y=kx+b（其中k、b是常数，心0）特别地,当b=0时,即y=kx（k主0）,叫止比例函数。2、一次函数的图象及性质（1）-次函数的图象是一条直线，一次函数的图象也称为直线，画一次函数的图象的方法是描点法，通常只要确定两个点（0,b）,（―?0）,再过这两个点作直线即可。k特别的，正比例函数的图象是经过原点0(0,0)的一条直线。(2)当k>0时，y随x的增大而增大,图象从左往右上升,并且当b>0时，函数图象在第一飞二、三象限;当b=0时，函数图象在第一、三象限,•且经过原点;当b<0时

3、，函数图象在第一、三、四象限;当k<0吋，y随x的增大而减小，图象从左往右下降,并且当b>0时，函数图象在第一、二、四象限;当b=0时，函数图象在第二、四象限,且经过原点;当b<0时，函数图象在第二、三、四象限;3、求一次函数解析式方法：待定系数法步骤：①假设一次函数的一般形式y=kx+b(&0);②由已知条件代入解析式，得关于k,b的二元一次方程组;③求出方程组中k,b的值；④将k,b值返代回y=kx+b中即为所求；(-)巩固训练:A・基础训练ABC【变式】在平面直角坐标系中，直线y=2x・l向上平移2个单位

4、后,图象不经过象限(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例2】一次函数尸1«+匕的图象，如图所示，当y<0时,x的取值范圉是(C)A.x>0B.x<0C.x>2D.x<2【变式】如图，当xW2时,y20。【例3】在平面直角坐标系中，将直线y=2x-lv向上平移4个单位长度后，所得直线的解析式为y=2x+3°【变式】在平面直角坐标系中有直线y=2x-l现将x轴向下平移4个单位长度,则在新直角坐标系中的新解析式为尸2x+3【例4】已知一条直线经过A(3,4),(2,(1)求该直线解析式；(2)试判

5、断点C(1,8)是否在此直线上。解：(1)设该直线解式尸kx+b,由题意得:4=3k+b5=2k+b解得:•••该直线的解析式为y=-x+7o(2)当x=l时，y=-l+7=6^8,所以点C(1,8)不在此直线上。练一练：为积极响应党屮央关于支援5.12汶川地震灾区抗震救灾的号召，某加工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷，生产过程中剩余任务y(顶)与已用时间x(吋)Z间的关系如图所示。求变量y与x之间的关系式。(答案:X/时B.升华训练【例5]李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100

6、千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为si千米.⑴请用含t的代数式表示si；⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s2=kt+b(k、t为常数，W0),若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s2=560.①求k与b的值；②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？解:(1)Sl=100t(2)①VS2=kt+b,依题意得t=9时,S2=0,又Jt=2时，S2=560・・・严+b

7、=0解得：”二-802k+b=560[b=720②由①得，S2=・80t+720令S1=S2,得100t=-80t+720,解得t=4当tV4时，S2>S1,AS2-SK288即(-80t+720)-100K288,-180t<-432A180t>432,解得t>2.4・•・在两车相遇Z前，当2.4

8、新药，在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（吋）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后门y/毫克（1）服约后_2_时，血液中含药量最高，达到每尾升一L毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升3―毫克。（3）当xW2时y与x之间的函数x/时关系式是__y=3x。（4）当x$2时y与xZ间的函数关系式是y=-x+