一次函数复习与巩固.ppt

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1、一次函数复习与巩固快乐学习（一）复习回顾:一次函数与正比例函数的定义一次函数的图象及性质求一次函数解析式（二）巩固训练:A基础训练B升华训练函数的解析式是用自变量的一次整式表示的，称为一次函数。一次函数的一般形式为y=kx+b(其中k、b是常数，k≠0)。特别地，当b=0时，即y=kx(k≠0)，叫正比例函数。1、一次函数与正比例函数的定义一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象也称为直线，画一次函数的图象的方法是描点法，通常只要确定两个点（0,b），（,0），再过这两个点作直线即可。特别的，正比

2、例函数的图象是经过原点O（0，0）的一条直线。kb2、一次函数的图象及性质②时，随增大而_____，时，函数图象在第______象限；时，函数图象在第____象限；且过_____。时，函数图象在第________象限；时，随增大而_______，时，函数图象在第_______象限；时，函数图象在第_____象限;且过_____。时，函数图象在第__________象限；并且并且2、一次函数的图象及性质增大一、二、三一、三原点一、三、四减小一、二、四二、四原点二、三、四一次函数的图象及性质小结名称函

3、数表达式与图象系数符号图象性质一次函数正比例函数一次函数Y=kx(k≠0)K>0K<0K>0K<0Y=kx+b(k≠0)b>0b<0b<0b>0Y随x增大而增大Y随x增大而减小Y随x增大而增大Y随x增大而减小图象是经过(0，b)，（-b/k，0)两点的一条直线.图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.1图象及性质应用k>0,b>02k>0,b=0图象及性质应用3k>0,b<0图象及性质应用4图象及性质应用k<0,b>05图象及性质应用k<0,b=06图象及性质应用k<0,b<03、求一次函

4、数解析式：用待定系数法求一次函数解析式。（2）由已知条件代入解析式，得到关于k,b的二元一次方程组。值返代回即为所求。步骤（1）设出一般式(3）求出方程组中k,b的值。（4）将k,bY=kx+b(k≠0)Y=kx+b(k≠0)中A．基础训练【例1】一次函数:的图象大致是（）BD【变式】在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位后，图象不经过象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解:①列表②描点③连线15200y＝－x＋1x－5x00y＝2x－5112345O-1-2-3-4x6-5

5、-6-212-3-434-15y6-5-6y=2x－5y=－x＋1(2,－1)在同一坐标系中画出函数y＝2x－5和y＝－x＋1的图象。的取值范围是（）A.【例2】一次函数如图所示，当时，B.C.D.的图象，【变式】如图，当x______时，y≥0。C2在平面直角坐标系中，向上平移4个单位长度后，所得直线的解析式为___________。将直线【例3】【变式】在平面直角坐标系中有直线现将x轴向下平移4个单位长度，则在新直角坐标系中的新解析式为_____________解：（1）设该直线解析式为y=k

6、x+b，【例4】已知一条直线经过A(3，4)，B(2，5)两点，（1）求该直线解析式；（2）试判断点C(1，8）是否在此直线上。由题意得：解得：∴该直线的解析式为y=-x+7。（2）当x=1时，y=-1+7=6≠8，所以点C（1，8）不在此直线上。（顶）顶帐篷，生产过程中的剩余生产任务（时）之间的关系如图所示。求：变量为积极响应党中央关于支援5.12汶川地震灾区抗震救灾的号召，某加工厂日夜连续加班，计划为灾区生产与之间的关系式。与已用生产时间答案：y=-20x+1000解：设y与x的函数关系式为y

7、=kx+b,根据题意可得：解得：∴y=-20x+1000B．升华训练【例5】李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米.⑴请用含t的代数式表示s1；⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=kt＋b(k、t为常数，k≠0)，若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s2=560.①求k与b的值；②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值

8、在什么范围内，两车的距离小于288千米？解:（1）S1=100t(2)①∵S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0，又∵t=2时，S2=560∴解得：②由①得，S2=-80t+720令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4当t＜4时，S2＞S1,∴S2-S1＜288即（-80t+720）-100t＜288，-180t＜-432∴180t＞432，解得t＞2.4∴在两车相遇之前，当2.4＜t＜4时，两车的距离小于288千米。课堂小结：本节课，我们复习了一次函数的概念、