数学---吉林省乾安县七中2017-2018学年高二上学期期中考试（文）

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1、吉林省乾安县七中2017-2018学年高二上学期期中考试（文）第I卷（60分）一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1•命题“若x>l,则x>0”的否命题是（）A、若x0C、若x>l侧xWOD、若x<02.在等差数列｛an｝中，已知a3=0,ai=4,则公差d等于（）A.1B•寻C.・2D・32x4->'-6>03.设兀』满足约束条件兀+2y—6S0,则目标函数z=x+y的最大值是（）y>0A.4B・6C.8D.104.已知等差数列｛如满足。2+血=4,如+血=10,则它的前

2、10项的和S10=（）A.138B.135C・95D.235.已知等比数列^+^4=18,^3=32,则公比q的值为（）A.2B.-C.丄或2D1或2226.已知a+bvO,且b>0,那么a,b,—a,-b的大小关系是（）A.-b0的解集是（寺），则a+b的值是（）A.10B.・10C.14D.・149己知等差数列仏喲前〃项和为S,‘5=5込=15

3、,则数列［一!一）的前100项和为99A.一10110.设a>0,b>0A.8B.型10199100若能是罗与3〃的等比中项，则丄+aB.4C.1D-101100丄的最小值是（）b11.若关于X的不等式卜一2

4、+卜+3

5、<0的解集为0,则g的取值范围是（）A.(—00,1]B.(-ooJ)C.(—00,5]D・(一。0,5)3x->-6<012.设兀,『满足条件0，若目标函数z=ax--by（a>>0）的最大值为12,则x>0,^>0

6、的最小值为（）abA.5B.4C.V5D.2第II卷（90分）二、填空题（每小题5分，

7、共20分）13.已知点（3,・1）和（-4,-3）在直线3x・2y+a=0的同侧，则d的取值范围是.14•已知数列｛a讣的前n项和为S「且满足2art+1-2an=1,则几=.15.己知不等式（2兀—1）（2兀一5）v0的整数解构成递增等比数列｛%｝的前两项,则数列｛%｝的第四项为•16•当x>3吋,使不等式兀+丄n°恒成立的实数a的取值范围是x-3三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本小题满分10分）已知集合4=｛兀

8、5-x1+7>0,xgR},B={xx2-2x-m<0}.（1）求集合A；（2）当加=8时，求4QB17.

9、（本小题满分12分）已知｛an｝是一个等差数列，且a3=5,aio=-9・（1）求｛a*｝的通项公式；（2）求临｝前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.18.（本小题满分12分）己知数列｛。“｝的前n项和为S“，且满足：Sn=2an+n,其中neN*.（1）求证：数列｛色-1｝是等比数列；（2）设数列｛仇｝满足bll+]=bn+2,且徒=9,求数列仏+仇｝的前n项和：19.（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为72m?的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边

10、长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？20.（本小题满分12分）已知函数/（X）=

11、x+1

12、—2

13、x—1

14、（1）求不等式/*（兀）＞啲解集;⑵若“不等式/•⑴n帥-1

15、有解”是假命题，求实数加的取值范围.21.(本小题12分)己知数列｛色｝的前n项和为S”，=1,医一芯＞1(/722)擞列他｝满足也=1,优=3,亿+2=3仇+】一2仇.(1)求陽；(2)证明数列［bn+｝-bn］与数列｛bn+y-2bn｝均是等比数列，并求仇；(3)设cn=an-bn,求数列｛c“｝的前n项和为町参考答案一、填空题123456789101

16、112ACBCCCDDBBCB二、填空题：13>a<-l1或a>614、—15、816、(-00,5]2三、解答题17.W-：(1)A={x

17、-1v兀v5}5分(2)AnB={x

18、-l

19、=2q+l,解得q=—1当心2时，an=Sn-S冲,即a”=2%-1,即a”-1=2(%-1)因为4一1=-2H0,所以一1H0所以数列仏-1｝是首项为・2,公比为2的等比数列。所以一1=-2",a”=一2"

20、+16分(2)S〃=7?+n+2_2”+i12分20.解：设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=72,蔬菜的种植面积S=(a-4)(b-2)4分=ab_4b—2a+8=80-2(a+2b)<8