2019-2020年高二下学期期末模拟数学理试题

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1、2019-2020年高二下学期期末模拟数学理试题　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1．（5分）在空间直角坐标系中，已知点A（1，1，﹣2），B（1，0，1），则

2、

3、=（　　）　A．B．C．D．2考点：空间两点间的距离公式．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：利用空间两点间的距离公式，即可得到结论．解答：解：∵点A（1，1，﹣2），B（1，0，1），∴

4、

5、==故选A．点评：本题考查空间两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．　2．（5分）已知过点P（﹣2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（　　）　A．1

6、B．2C．3D．4考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：由直线的倾斜角和斜率公式可得：tan45°=，解之即可．解答：解：由题意可知：tan45°=，即=1，故m﹣4=﹣2﹣m，解得m=1，故选A点评：本题考查直线的倾斜角和斜率公式，属基础题．　3．（5分）（xx•上海）已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0，与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0，平行，则K得值是（　　）　A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：分类讨论．分析：当k﹣3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k﹣3≠0时，由一次项系

7、数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．解答：解：由两直线平行得，当k﹣3=0时，两直线的方程分别为y=﹣1和y=，显然两直线平行．当k﹣3≠0时，由=≠，可得k=5．综上，k的值是3或5，故选C．点评：本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质，体现了分类讨论的数学思想．　4．（5分）直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）的位置是（　　）　A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：因为直线与圆相交，所以圆心到直线的距离小于半径，求出圆心坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到该直线的距离小于圆

8、的半径得到关于a和b的关系式，然后再根据点与圆心的距离与半径比较即可得到P的位置．解答：解：由圆x2+y2=1得到圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线与圆相交，所以圆心到该直线的距离d=＜1，即a2+b2＞1即P点到原点的距离大于半径，所以P在圆外．故选B点评：考查学生掌握直线与圆的各种位置关系所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式解决数学问题的那里．以及会判断点与圆的位置关系．　5．（5分）（xx•浙江）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）　A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α

9、，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m考点：直线与平面平行的判定．分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断．C：根据线面平行的判定定理判断．D：由线线的位置关系判断．B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案．解答：解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l∥α，m⊂α，则l∥m或两线异面，故不正确．D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确．B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面．故正确．故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公

10、理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题　6．（5分）（xx•福建）下列命题中，真命题是（　　）　A．∃x0∈R，≤0B．∀x∈R，2x＞x2　C．a+b=0的充要条件是=﹣1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用．专题：计算题．分析：利用指数函数的单调性判断A的正误；通过特例判断，全称命题判断B的正误；通过充要条件判断C、D的正误；解答：解：因为y=ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以∀x∈R，2x＞x2不成立．a=

11、b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确．故选D．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，全称命题，特称命题，命题的真假判断与应用，考查基本知识的理解与应用．　7．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（　　）　A．7B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：求出F1F2的长度，由椭圆的定义可得AF2=6﹣AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积．解答：解：由题意可得a=3，b=，c=，故，AF1+A

12、F2=6，AF2=6﹣AF1，∵AF22=AF12+