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《2019-2020年高二上学期期中联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期中联考数学（理）试题一、选择题（每题5分，共50分）1、为了了解学生每天的睡眠时间，某调查机构对实验学校1200名学生用系统抽样的方式获取样本。已知样本容量为30，则分段间隔k的值与该校高一（2）班李玲被抽中的概率分别为（）A．B．C．D．2、已知直线、,平面，则下列命题中假命题是()A．若，,则B．若，,则C．若，,则D．若，,,,则3、一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A．B．C．D．4.已知一组数的平均数是，方差，则数的平均数和方差分别是A．3，4B．3，8C．2，4D．2，85．
2、命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6、已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为（）A．B．C．D．7、在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,在矩形ABCD内任取一点P,事件A为“∠APB>90°”,则P(A)值为（）A．B．C．D．8.以下四个命题:①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;②设函数，则对于任意实数和，“＜0”是“)＜0”的充要条件；③命题“”,则命题的否定为“”;④在中,是的充分不必要条件;其中真命题为()A.①B.①②C
3、.①②③D.①②③④9、设定义在上的奇函数在[-1，0]是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．或或B．或C．或或D．10、如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分绐终呈标棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当E∈AA1时，AE+BF是定值。其中正确的说法是（）A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④二、填空题（每题5分，共25分）11、随机抽取的10
4、0名学生，将他们的身高（单位：㎝）数据绘成的频率分布直方图（如图所示），则由图中的数据可知其中身高在[120,130]内的学生人数为．12、已知，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为____.13、.按如图所示的程序框图运算：若输出，则输入的取值范是．14、如图，点A在锐二面角a－MN－b的棱MN上，在a面内引射线AP，使AP与MN所成的∠PAM=45°为，与面b所的角为30°，则二面角a－MN－b的大小为15、已知a，b，c成等差数列，点P(-1，0)，点N（3，3），点P在随机运动的直线上的射影为M，若∈（5－，），则
5、称M，N为“和谐点”，则M，N成为“和谐点”的概率为。三、解答题（第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分）16、对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252420.05合计1（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人
6、参加社区服务次数在区间内的概率．17、甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校xx年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率。18．命题：满足关于的不等式(解集非空)的每一个的值至少满足
7、不等式和中的一个；命题：函数的定义域为R。（1）求命题p成立时a的取值范围；（2））如果“”为假，“”为真，求实数的取值范围．21、（本小题满分13分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，广昌一中、崇仁一中xx学年度上学期高二年级数学（理）期中联考试卷参考答案一、选择题（每题5分，共50分）则任选2人共有P（F）=
8、P（）=3××0.7+=0.189+0.027=0.216…………………………12分综合得a的取值范围是……………………………12分又是平面的一个法向量，设二面角为，则，
