2019-2020年高二上学期9月假期自主学习反馈检测 理科数学试题 含答案

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1、山东省堂邑中学xx学年高二上学期9月假期自主学习反馈检测理科数学试题2013-9-22019-2020年高二上学期9月假期自主学习反馈检测理科数学试题含答案一、选择题1．下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（）A．B．C．D．2．设是两个非零向量，下列选项正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则3．函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为()A．B．C．D．4．在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是(）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是(）①存在实数

2、，使等式成立；②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点．A．②③④B．③⑤⑥C．①③⑤D．②③⑥6．已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.2B.4C.4D.87．若那么下列各式中正确的是（）A．B.C.D.8．偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f()的值等于(　　)A．－1B.C.D．19．已知平面上三点共线，且,则对于函数，下列结论中错误的是（）A.周期是B.最大值是2C.是函

3、数的一个对称点D.函数在区间上单调递增10．定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为A.B.C.D.11．函数满足，那么函数的图象大致为（）12．给出以下命题①若则；②已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；③若是△的两内角，如果，则；④若是锐角△的两内角，则。其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题）二、填空题13．已知两直线与平行，则___________．14．已知角的终边过，则=．15．对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：①；②；③则存在“等值区间”的函数的

4、个数是___________．16．已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为．三、解答题17．已知向量，，且的最小正周期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，解方程；（Ⅲ）在中，，,且为锐角，求实数的取值范围.18．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19．已

5、知二次函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，记为数列的前项和，且，），点在函数的图像上，求的表达式.20．已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.21．定义区间，，，的长度均为，其中．（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围．22．已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且，为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：//平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。参考答案1．B【解析】试

6、题分析：根据题意，由于A．不具有奇偶性，定义域不关于原点对称，对于B．是奇函数，在内是增函数，成立对于C．，是奇函数，但是不满足递增性，对于D．，是奇函数，不满足在递增，故可知答案为B.考点：函数的单调性点评：主要是考查了函数奇偶性以及单调性的运用，属于基础题。2．C【解析】试题分析：根据题意，由于是两个非零向量对于A．若，则，可知不垂直，对于B．若，则，两边平方不成立，对于C．若，则存在实数，使得成立，对于D．若存在实数，使得，则，只有方向相反的时候成立故答案为C。考点：向量的加减法点评：主要是考查了向量的加减法几何意义的运用，属于基础题。3．B【解析】试题分析：根据题意，由于

7、函数的图像，在区间上可找到个不同的数，使得表示的为原点与点斜率相等的问题那么结合图象可知，最多有4个。可以有2个好3个，故答案为B.考点：函数与方程点评：主要是考查了函数与方程的运用，属于基础题。4．A【解析】试题分析：因为，在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，且，所以，有三角函数的定义知，点的坐标是，选A。考点：三角函数的定义点评：简单题，利用三角函数的定义，注意到单位圆半径为1，确定得到点P的坐标。5．D【解析】试题分析：因为，，所以，①存在实数，使