资源描述：
《2017学年高中数学人教a版选修2-3单元测试：第一章计数原理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章过关检测（时间90分钟，满分100分）知识点分布表知识点题号分类加法讣数原理4,5,9,13分步乘法计数原理12,15,18排列数、组合数公式1,16排列问题4,8,11,12,18组合问题2,3,4,5,7,9,13二项式定理6,10,14,17一、选择题（每小题4分，共40分）1.若A3m=6C4m,则m等于（）A.9B.8C.7D.62.男、女学生共有8人,从男生屮选取2人,从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（）A.2人或3人B.3人或4人C.3人D.4人3.若100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少
2、有1件次品的不同取法的种数是（）A.ClC%B.C*6C299C.C’iOf）—C‘94D.c'io。一C~944•从5位男教师和4名女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班一位班主任）,要求这三位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（）A.210种B.420种C.630种D.840种5.现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人（不含司机），则不同的乘车方案的种数是（）A.50B.60C.70D.806.在（X-V3）10的展开式中,x°的系数为（）A.-27C610B.27C4ioC-9C61oD.9C4i0固定在
3、图屮位置，余下的数的填法有（）34A.6种B.12种C.18种D.24种&把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子里,使得每个盒子都不空的放法总数是（）A.C'3A33B.C34A22C.C24A33D.c^clc?9•将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A」0种B.20种C.36种D.52种10.已知（1—3x）9=a（）+aix+a2x2+...+a9X9,51!j
4、ao
5、4-
6、ai
7、+
8、a2
9、+...+
10、aQ
11、等于（）A.29B.49C.39DI
12、二、填空题（每小题4分，共16分）11.8次投篮中，投中3次，其中恰有2次连续命中的情形有种.12.四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名,则不同的保送方案的总数是13.某药品研究所研制了5种消炎药aba2,a3,a4,a54种退烧药5隅血,现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知a/2两种药必须同时使用，且％,5两种药不能同时使用，则不同的方案有种.14.若（坂+才）"展开式中，第5项是常数,问中间项是第项.三、解答题（共44分）15.（10分）如右图，若灯不亮,则元件R
13、,R2,R3断路的情况共有多少种？R
14、iRi/?3—'I®—10.（10分）解关于n的不等式:C4n>C6n.18.(12分广十一”国庆期间，公司从网络部抽4名人员、人事部抽3名人员(两个部门的主任都在内)，从10月1号至7号，安排每人值班一天，分别冋答下列问题：(1)两个部门的主任不能安排在1号和7号；(2)若各部门的人员安排不能连续(即同部门的人员相间安排)；(3)若人事部因工作盅要,他们的值班必须安排在连续三天；(4)网络部主任比人事部主任先值班.参考答案1解析:由亦-购-2尸6・呱〃1)(〃1)("3),4x3x2xl解得m=7.答案:C2解析:设女生有x人，则C],
15、.•C=30，(8—x)(7—x)即2公l•x=30.2解得x=2或3.答案:A3解析:不考虑限制条件，从100件产品中任取3件，有C'爲。种取法，然后减去3件全是正品的取法C?94,故有C3100-C394种取法.答案:C4解析:分两类:第一类2男1女,则不同的选派方案有C25C,4A33=240种.笫二类1男2女,则不同的选派方案有C,5C24A33=180种.由分类加法计数原理得:共有240+180=420种不同的选派方案.答案:B5解析:分三类:第一辆车乘2人，第二辆车乘4人，有种乘法;第一、二辆车各乘3人,有Ct种乘法;第一辆
16、车乘4人，第二辆车乘2人，有C°6种乘法，由分类加法计数原理，共有C26+C36+C46=50种.答案:A6解析:T5=C4iox10-4•（-V3）4=9-C4i0x6.答案:D7解析:左上角格必须填1,右下角格必须填9,第二行最左端格必须填2,如图.13C24DAB9A、B从余下的5,6,7,8四个数中任选两个，从左到右依次增大填入，有C?4种.剩余的两个数由上到下,依次增大填入C、D即可.故共有C?4=6种不同的填法.答案:A8解析:选2个小球捆在一起看成1个元素，有C）种选法.把3个元素放入3个不同的盒中，有种放法.故共有C24-
17、A33种不同的放法.答案:C9解析:分两类:第一类2号盒内放2个球，有C?4种放法（剩余的球放入1号盒内即可）；第二类,2号盒内放3个小球，有C?4种放法（剩余的球放入1号盒内即可）.由分类加
